一文读懂AMC竞赛
前不久和一个美国回来的朋友一起吃饭，听他吐槽的最多的，不是工作、不是生活环境，而是给娃找数学补习机构。原来是美国学校学的数学太简单了，回来上国内学校发现自家孩子完全处于被碾压的状态，实在迫不得已，只能送去某机构进行培训。
美国的数学有多简单？前几年有人做过一个实验，选取10道SAT考试的数学题给国内某中学初二的43名学生做。作为美国高考的数学题，给初中生做似乎也太夸张了吧，可是结果呢？全班43名学生，全对的19个，错一题的16个，只错2~3题的8个。最快的孩子2分42秒就做完了，全班平均时间6分钟…
在申请顶尖美本的时候，想用“SAT数学满分”、“AP微积分BC满分”之类的成绩来证明你的数学好，估计名校只能对你耸耸肩说声抱歉了。
美国名校怎么来评估孩子的数学能力呢？
我们看到卡内基-梅隆大学、布朗大学等名校的申请界面都需要填写这个内容。
这里面的AMC 10、AMC12、AIME是什么？相信很多关注海外升学的家长都知道，那就是美国数学学术活动AMC（American Mathematical Competition）——一个能让顶尖名校看到你数学水平的学术活动。为了让大家全方位的了解AMC，小编访遍了业界的大神和高手：
- 通过AMC委员会前主席、AMC10创始人Harold B. Reiter教授，以及现任AIME委员会主席Jonathan M. Kane教授告诉了我们——AMC是一个什么样的数学学术活动。
- 拜访了多为奋斗在AMC教学第一线的老师——扒来了AMC的真题，更通过这些题目了解了中国学生考AMC的坑有哪些。
1、汇聚世界高手的美国奥数“达人秀”
曾带领美国奥数队勇夺2015和2016两届冠军的金牌教练罗博深曾经说过：“一个合理的选拔体制是很重要的，在美国，我们有成百上千种不同的数学学术活动，但是美国国家队的选拔平台只有一个，便是美国数学协会举办的AMC美国数学学术活动。”虽然美国的各类数学学术活动也很多，但AMC无疑是美国数学国家级的选秀：
- 每年仅在北美地区正式登记参加比赛的学生就超过30万人次
- 在全球与美国一起进行同步测试的有几十个国家和地区的近3000千所学校。
- 参赛者年龄覆盖从小学到高中
无论是从参赛人数、参赛范围、参赛年龄，AMC和其他数学学术活动相比都处于霸主地位。AMC不同于其他的数学比赛，它的体系环环相扣，颇有打怪升级的感觉。从下图中，我们可以清楚的看到AMC的整个体系：
2、数据告诉你，为啥AMC是中国学生的“申请福利”
对于想申请海外名校的中国孩子来说，因为AMC体系里最高级别的USAMO是只有美国籍的孩子才能参加的，所以如果要想用AMC成绩助力申请美国名校，至少要晋级AIME。
去年深圳某中学被卡耐基梅隆的L同学、上海地区被耶鲁录取的S同学、南外被伯克利录取的M同学，都有过晋级AIME的经历。中国娃的数学底子好，至少在应对学术活动和考试中优势明显！我们就拿去年的AMC10/12的考试成绩来看：
2017年的AMC12有5556人参加，晋级AIME的分数线是100.5分，而中国参赛学生前10%的成绩已经达到了109.5分，也就是说，至少有1/10的孩子晋级了AIME。成绩远好于北美地区的参赛者。
2017年的AMC10有11700人参加，晋级AIME的分数线是120分，而中国参赛学生有5%的学生晋级了AIME，也比北美地区强很多。
拼艺术、拼体育、拼科创，可能我们的孩子和美国娃比没有太大的优势，但是要说拼奥数，大部分美国娃还是被我们远远的抛在身后的。
3、参加学术活动是来玩的，不是来被虐的！
众所周知，国内的数学学术活动基本就是奔着“选拔” 去的，而且在全民奥数的环境下，不难出点新高度怎么分辨哪些是真天才，哪些只是题做得够多？因此，像国内的高中数学联赛，一般娃去可能连题都看不懂，更别说享受数学学术活动的乐趣了。
然而，AMC除了为美国奥数队挑选人才，更重要的目的是让更多的人参与到数学学术活动中来。感受数学的乐趣，帮助他们打开新的思维方式，从而推动他们在平时学校的数学学习积极性。
合理的难度
乐趣从哪里来？我觉得最基本的就是要在能力范围内，做太简单的事儿是无聊，做太难的事儿是绝望。在你头顶上但伸手又差一点的，才能激发你蹦一蹦的想法，蹦着蹦着，水平就提高了。
AMC学术活动就是一个可以让所有水平的孩子“蹦一蹦”的舞台。用前不久被卷入舆论中心、数学神童代表的付云皓的话来说：AMC的难度很低，即便是最难的AMC12，前5题都是中国小学口算难度，6-10题基本上中国高考选择都不会出，前17-18道题对于稍有中学学术活动经历的学生都不算题目，真正有点棘手的问题也都出现在22题以后。
▲AMC8的第一题，11小时5分钟一共是多少分钟？别说8年级，国内2、3年级的孩子秒给你答案信不信？
▲AMC12的题，一元二次方程判别式的运用，作为高考中比较常见的题型，竟然出现在数学学术活动中。
▲三种不同的甜甜圈挑四个，标准的学术活动题目，抽屉原理，搞过学术活动的孩子应该都没问题。
▲当然，也有非常有数学味的难题。
如果说把数学学术活动比作球类运动，那么国内的数学学术活动更像排球，需要一定水平才能体会到乐趣，否则捡球的时间比打的时间还长。
而AMC更像足球，只要有脚就能踢，水平高低都能享受到乐趣。只要你具备基本的数学能力，就能参加AMC，而且绝不会一道题都做不出就回家。
解决问题的能力
合理的难度是一方面，另一方面，AMC的宗旨是培养孩子们解决问题的能力。问题从哪里来？当然是从生活中啦！所以AMC的题目中有不少的情景题、应用题，这些题有趣得地方在于很直观，甚至可以自己回去做做实验，当然想明白了简单到令人发指，让人体会到思考的乐趣。比如：
▲古有《两小儿辩日》，AMC有《三小儿辩距离》。一个小镇，Alice说“最少还有6英里远”，Bob说“最多还有5英里远”，Charlie说“最多4英里远”，如果三个人说得都不对，那到底是多远。
难怪多年从事AMC培训的范老师说，有的孩子哪怕不能拿高分，但也会每年来参加AMC比赛，就是觉得好玩，有很多稀奇古怪的问题，考场做不出，回去继续想。一个哈佛数学系的大二女孩曾经说：我参加了很多数学学术活动，其中就有AMC。
但我的AMC成绩很一般，只是刚好进入AIME而已，但是我只有不停地参加各种各样的数学学术活动，去了解，去尝试，虽然最后都没有取得很好的成绩，但是我想，我向哈佛大学证明了我对数学的热情和我敢于尝试和挑战的性格。
4、中国学生想考高分，必须避开这两个坑
AMC虽好，但作为美国人的数学学术活动，咱们中国学生是否会产生水土不服呢？其实中国娃去考AMC，有以下两个问题是需要注意的：
- 做题前，先过语言关
- 套路解题法并不管用
左手学好数学，右手学好英语。要做题，认识字、能读懂题是个基本条件吧！可是看到这种题目，还没开始做我觉得已经泄气了：
AMC的所有考试都以英语命题，因此，英语关是必须过的。这里面包含两个层面：
▷足够的词汇量
数学的很多术语，平时在生活中可能很少用到。有些不但长得眼生，读的时候还会舌头打结读不出来的：
- Parallelogram 平行四边形
- Perpendicular 垂直
有些看着每一个字都眼熟，可合在一起意思让你想不到：
- Arm 直角三角形的股
- Mixed number 带分数
- Proper fraction 真分数
在备考时多积累数学词汇，和训练解题能力一样重要。尽管考试时是可以带字典查的，但把宝贵的时间浪费在查字典上，显然得不偿失。
▷细节意思的把握
除了词汇，另一个需要注意的问题是对于细节的把握。比如说，这个例子可能很多孩子都吃过亏：
divide A by B 是A除以BA divides B 是B除以A
加了一个By题意就完全不同了。其实在中文里也有这样的问题“A除以B”和“A除B”可是两码事儿。这既涉及到数学概念的理解，也涉及到对于英语表达方式的熟悉。有老师告诉我，如果AMC以中文考，中国孩子拿高分的数量可以翻几倍。
也足以证明了英语是成为孩子们参加学术活动的一道坎。所以，与其说AMC是考数学，不如说是考数学+英语。如果孩子就读于双语学校或者国际学校，那语言应该是没什么问题的，而如果孩子是就读于体制内，那必须尽早开始接触这种用英语读题的环境，否则，可能你的数学天赋很强，但你依然不会得到好成绩。
没有数学思维，刷再多题也没用
数学学术活动考的是思维，尤其是小学初中的奥数！而这一点已经在当前中国“全民奥数”的热潮中被越来越淡化了。在这里要表扬一下各大奥数培训机构（真的发自内心的表扬），对无数多的奥数题目分门别类，不同类别的题目应该用什么样的方法去解，将这些内容研究的非常透！
以至于很多家长上完这些奥数机构，觉得学校里教得太粗糙了。这样的分类是必要的，解题本身就是将问题分析、拆解、将不熟悉的问题转化为熟悉问题的过程。但如果变成下面的形式我觉得就不妥了：
赞叹口诀作者的才华的同时，不得不问一句：这还是做数学题吗？虽然说这些口诀确实涵盖了解这些题目的核心思想，但如果一个孩子没有题目的积累而是直接有了这些口诀，做题就变成了对着口诀找条件的过程，对于题目本身的思考就没有了。“记套路、能做对就是了，管它怎么来的！”——然而如果去考AMC，这招可能不管用!
▼先来看一道题目：
3个红片2个白片放在口袋里，一个个往外拿，直到红的全部拿走或者白的全部拿走停止，请问最后拿出的是白片的概率是多少？虽然直到这是一道古典概率的题，但你很难用某个公式或者套路去直接得出答案（如果你说我做过这种题那当我没说）。
那不妨让我们来想一想，甚至拿几个糖豆摆一摆。因为只有5个球，即使用“暴力枚举”——一个个情况摆——也是能做出来的，但不妨边摆边想一想：最后一个拿走的是白色，也就是说拿完这个白色就结束，而结束就代表两个白片都被拿走了。
拿完白色肯定至少还会剩一个红色。因为如果不剩红色了，也就是说红色已经被拿完了，游戏就会提前结束，最后拿出来的就是红色了。这就是这道题的精髓！也就是说5个片排队，不管前面怎么排，最后一个肯定是红片。
换句话说，要求的概率就变成了最后一个是红片的概率是多少？要把一个红片排在这个固定位置，概率就是在5个里面选择那3个红片中的任意一个，所以答案是3/5。把题目想透了，连算式都不用！像这样的题在AMC中是比较常见的。想明白了几秒钟，想不明白可能死也做不出。
AMC有着一支非常专业的命题委员会，该委员会由如麻省理工学院（MIT）、哈佛大学（Harvard）、普林斯顿大学（Princeton）等名校的专家组成。AMC命题不同于SAT等标化考试中的数学题目，通常都是非常新颖的，而且有很多解法。
如果专家发现有问题是在课本上出现过的，一定会舍弃它。很多题目甚至来源于“民间”，形式五花八门。我们通常所说的“题库”，AMC是不存在的。当然，你要是把历年的AMC题目整合了说是题库，也当我没说。想要晋级AIME，前面简单的题必须保证正确率，同时，最后几道题才是拉开差距的关键。而这几道题，年年翻新，没有固定的出题套路。
因此，想要在AMC中拿一个好成绩，单纯靠背套路去解特定的题肯定是不行的。在平时做题时，多思考，多总结才是最重要的。宁可做一道题，把过程想明白，也不要为了把口诀记熟做十道题。
最后，有一点要特别提到，AMC的题目除了考察孩子的基础知识是否扎实、思维能力是否活跃，有时也会考察孩子的数学知识是否广泛。有一些题目虽然不在课本里，但通过别的课外读物可以了解到。而如果了解这些知识，可是能在考试中可以省下不少时间的。
AMC考试小贴士：
AMC8考试介绍
考试时间：11月15日
报名时间：9-10月
参赛年级：8年级及以下
试卷构成：25道选择题
考试时间：40分钟
计分方式：满分25分，答对一题1分， 答错不扣
AMC10考试介绍
报名时间：1月中
考试时间：2月初
参赛年级：10年级及以下（小于17.5岁）试卷构成：25道选择题考试时间：75分钟计分方式：满分150分，答对一题得6分，未答得1.5分，答错不扣分。
AMC12考试介绍
报名时间：1月中
考试时间：2月初
参赛年级：高三及高三以下学生均可参加
试卷构成：25道选择题
考试时间︰75分钟
计分方式︰满分150分答对一题6分，未答得1.5分，答错不扣分
AIME考试介绍
考试时间：3月中旬
参赛资格：获得AIME邀请的考生（一般为AMC10/12考试之后两星期左右发出复试通知）
试卷构成：15道
考试时间︰3小时
计分方式︰一题一分
注意：AIME试题为15道填空题，每道题答案的区间只能是在000-999数字之间（例如答案为 “二分之根号三减一”，题目中最后一句会说明“答案最简形式为a分之根号b加c，求a,b,c的和”，于是答案统一换算成“2+3+(-1)=4”，并填到答题卡上）
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