美国高中数学竞赛参赛难度分析

美国高中数学学术活动作为历史悠久，权威性高的数学学术活动之一，吸引了很多想要参加国际赛事的学生和家长的关注。但是有些家长不了解学术活动的难度，担心孩子程度不能参加比赛。接下来小编就要给大家分析一下美国高中数学学术活动的难度。

美国高中数学学术活动是什么

美国高中数学学术活动是指AMC10美国数学学术活动和AMC12美国数学学术活动的统称。参赛者主要针对8年级以上12年级以下的学生（主要是国内初中三年级到高一、高二的学生，部分AMC8的优秀参加者也会被邀请参加）。

题型均为25道选择题，时间为75分钟，共150分，答对加6分，答错不得分，不答得1.5分。其中成绩为AMC10学术活动参加者的前2.5%或者是AMC12学术活动参赛者的前5%的学生，可受邀参加美国数学邀请赛（AIME）。题目范围由易至难从2002年开始分为A赛和B赛，参赛者可以任意选择其中一项参加。

美国高中数学学术活动考试难度

由于AMC10是针对10年级及以下8年级以上的学生，所以可以将AMC10理解为初中数学，其主要目的是在刺激学生对数学的兴趣并且透过以选择题方式来开发学生对数学的才能，且测验的题型虽有一些挑战性，但是都不会超过学生的学习范围，题型范围由容易到困难。

AMC12美国数学学术活动是AMC数学学术活动中难度比较高的一类学术活动，难于AMC8和AMC10，内容涵盖了整个高中课程，包括三角学、高等代数和高等几何等，但不包括微积分。针对12年级及以下学生（对应国内高一和高二的学生）。因此想要获得一个比较高的分数还是有点儿困难的。

AMC10知识点分布

1、进阶代数：多项式、余数定理、韦达定理、根与系数的关系、特殊高次方程；进阶不等式、均值不等式；函数入门、定义域和值域、二次函数、指数函数、对数函数、简单三角函数；数列进阶；代数技巧进阶。

2、进阶几何：进阶几何作图；三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆、斯图瓦尔特定理、共点和共线；圆和四边形、四点共圆、圆的外切四边形；正多边形、角度、周长和面积；进阶平面几何技巧；解析几何入门。

3、立体几何：点、线、面的关系、三维坐标系；立体几何作图；正多面体、欧拉公式；特殊的立体几何图形、立体几何技巧。

4、进阶数论：数、数组和序列；模运算、复杂同余问题；整数、分数和小数、进制转换；基本丢番图方程、进阶数论技巧。

5、进阶组合：容斥原理；二项式定理及相关结论；进阶排列、组合概率；期望入门、递推、二分法、进阶组合方法。

AMC12知识点分布

在AMC10基础上新增

1、进阶代数：复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式；复杂函数问题、反函数和符合函数、三角函数和差化积、积化和差、万能公式；复数、复平面、欧拉公式、蒂莫夫公式；数学归纳法、复杂数列和极限。

2、进阶几何：圆相关几何进阶；数形结合、二维、三维图形的函数表达、进阶解析几何；不规则二维、三维图形的处理；二维向量、三维向量。

3、进阶数论：二次余数、高次余数、费马圣诞节定理、费马小定理；各类丢番图方程的解法。

4、进阶组合：随机过程和期望。复杂组合问题技巧。

5、基本综合问题。

小编认为，美国高中数学学术活动的难度说不上特别困难，当初MAA组织设计AMC美国数学学术活动的目的就是为了让参赛学生能够对数学感兴趣，所以其实考试内容大多来自学生所学课程，只是会有一些陷阱存在，需要学生积极主动的发动脑筋。

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