教纯数学比应用数学好吗?（下）

教纯数学比应用数学好吗?（上）

布里尔斯说:“我们教很多孩子死记硬背规则，却不理解数学概念。”

考虑如何进行分数的划分。学生们，尤其是低收入家庭的学生，通常不会去想分数除以分数意味着什么，而是会立即被教会一些花招，比如“你的目的不是要解释为什么，只是把它倒过来相乘”，或者“保持、改变、翻转”。(换句话说:保持第一个分数不变，把除法符号改为乘法，把第二个分数的分子和分母翻转过来。)

布瑞尔斯补充说，新的共同核心标准旨在促进概念理解，这也是老师们要求学生画出那些被媒体讽刺的疯狂图片的原因之一。

“媒体对这些图片和图表进行了大量的反击。媒体的反馈是，‘你为什么不给他们一个规则?’’”布瑞尔斯说，“这个报告说明了这一点。不，不要只是给他们规则。他们需要这种概念性的理解。

在经济合作与发展组织(OECD)研究中,研究人员仔细看着调查问题多长时间在学校学生说他们遇到了纯粹数学任务,如解决方程2(x + 3)=(x + 3)(x - 3)。他们还问到他们常常遇到应用数学的任务,如计算你需要多少平方米的瓷砖地板,或者需要多长时间从一个地方到另一个使用火车时间表。

处于不利地位的学生倾向于报告更多地接触应用任务。来自富裕家庭的学生倾向于说他们有更多的机会来解方程。经济合作与发展组织(OECD)的分析人士解释说，这种对方程式的接触表明，学生们被教授了强调概念理解的纯数学。

然后，研究人员将这些调查结果与2012年的国际学生评估项目(PISA)测试进行了比较，发现学生接受的数学教学类型与他们的数学成绩之间存在高度相关性。即使在考虑到表现较好的学生可能就读于提供更多数学指导的学校这一事实后，在美国和其他经合组织国家的平均水平上，接触纯数学与较高的表现相关。

这份经济合作与发展组织的报告建立在密歇根州立大学(Michigan State University)的威廉•施密特(William Schmidt)早先的研究基础上。在那项研究中，施密特关注的是数学内容，他发现富裕的学生比贫穷的学生学习更多的科目，比如二次方程。现在，经合组织的这项研究认为，这不仅是主题，而且是他们被教导的方式。