教纯数学比应用数学好吗?（上）

抽象的纯数学——解决充满x和y的无实体方程——常常看起来很无聊。富有创造力的数学老师通常会想出具体的、真实的例子来激励学生，使数学与青少年相关。

但经济合作与发展组织(Organization for Economic Cooperation and Development，简称oecd)的一份新报告发现，应用数学教学(或其在课堂上的实际教学方式)可能不能很好地为学生服务。此外，该研究还发现，在低收入家庭学生的课堂上，老师们经常使用一种打折扣的、实用的数学方法，同时让收入较高的学生更多地接触纯数学。

经济合作与发展组织(OECD)教育与技能部主任安德烈亚斯•施莱歇尔(Andreas Schleicher)在该报告的一次公开网络研讨会上表示:“我们一直都知道，家境较富裕的孩子数学成绩往往较好，家境较差的孩子数学成绩往往不那么好。”

“但这是第一次，我们实际上也看到，接触这种概念性理解实际上与社会背景有很大关系。”

报告中,“方程和不等式:使数学,”发表在6月20日,2016年,研究人员观察了数学教学在全球64个国家和地区,之间的区别,发现15岁学生的数学成绩是最暴露在纯粹的数学任务和那些至少暴露是相当于几乎两年的教育。这项研究是基于学生如何回答与国际学生评估项目(简称PISA)相关的调查问题。

结果令人惊讶，原因有二。首先，PISA考试本身很大程度上是应用数学的测试，而不是方程求解。例如，有一个问题要求学生计算不让空气流出的旋转门入口的长度。然而，那些数学基础较好的学生能够更好地处理这类问题和其他PISA问题。

“我们的分析是，当学生真正理解了基础，他们就可以进行推断。他们可以将这些知识应用到另一个环境中。“然而，如果他们只教学生一些技巧和技巧，比如如何解决日常生活中的小问题，他们就知道如何解决这些问题，但他们并不擅长将这些知识转移到另一个语境中。”

这也是令人惊讶的，因为许多资深教育家建议使用抽象数学概念的实际应用作为激励工具。经合组织也不同意。但现实世界的例子还不够。学生仍然需要学习广义概念和数学符号。例如，在韩国，学生们在应用数学和纯数学两门课上都有很大的收获，他们的成绩在世界前10名中名列前茅。

施莱歇尔说，许多采用更实用的方法的教师没有给学生提供复杂的、需要解决问题和深入思考的多步骤问题。

他说:“当学生被要求机械地学习简单的数学程序，然后被给予大量实际问题来应用这些程序时，问题就出现了。”“课堂上的这种教学方式比你想象的要多得多。”

美国国家数学教师委员会(National Council of Teachers of Mathematics)前主席、匹兹堡公立学校(Pittsburgh public schools)前数学主任黛安•布里亚斯(Diane Briars)表示，美国的不平等问题已经发生了变化。25年前，许多低收入家庭的学生甚至没有机会在高中学习代数，而是参加了应用数学课程，学习如何阅读时间表、测量数据和平衡支票簿。今天，几乎所有的美国高中生都学习代数。但对于低收入家庭的学生来说，教学质量却不尽相同。

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