挑战数学的现状（下）

Category: AMC美国数学竞赛, 国际学校, 国际课程 Date: 2018年9月27日下午12:21

概念是思想、意义和关系。它不仅仅是关于知道过程(比如如何计算三角形的面积)，还包括过程背后的意义(比如面积的含义)。概念和过程是如何相关的也很重要，比如三角形的面积如何被认为是矩形面积的一半，以及如何在它们的面积公式中看到这种关系。

概念理解教学有几个好处。需要记住的信息更少，学生可以更容易地将他们的知识转化为新的情况。例如，理解面积的含义以及不同形状的区域是如何相互联系的，可以帮助学生更好地理解体积的概念。学习面积和体积之间的关系可以帮助学生理解如何解释体积的含义，一旦它被计算出来。

简而言之，在如何解决问题和为什么这样解决问题之间建立联系，可以帮助学生利用他们已经知道的知识来解决他们面临的新问题。具有真正概念性理解的学生可以看到方法是如何从多个相互关联的想法中产生的;他们与解决方案的关系比死记硬背要深刻得多。

如果学生要开始认识到数学的意义，以这种方式教学是至关重要的第一步。概念理解是帮助人们在课堂之外进行数学思考和使用数学的关键因素。

改变的意志

一个多世纪以来，数学中的概念理解一直被认为是重要的，并被广泛讨论了几十年。那么，为什么它没有被纳入课程，为什么传统的教学大量存在?

从概念上学习可能需要更长的时间，而且比仅仅介绍公式要困难得多。以这种方式教学可能需要额外的时间承诺在课堂内外。学生们可能从来没有被要求这么想过。

还有一些系统性的障碍需要面对。新老师可能会面临来自传统教学方式的老师的压力。在过去20年里，过度考试的文化意味着学生们面临着前所未有的压力，要求他们在考试中得到正确答案。

这些测试的结果也与教师评估系统有关。许多老师都感到压力，要求他们为考试而教学，训练学生，以便他们能准确地反刍信息。

如果我们真的想要改善美国的数学教育，我们需要重新思考我们的教育系统和我们的教学方法，也许还要考虑其他国家是如何进行数学教学的。研究表明，概念教学具有传统教学所不具备的优点。而从概念上学习的学生在成绩测试中表现得也一样好，甚至更好。

著名的教育专家Pasi Sahlberg是芬兰前数学和物理教师。他总结得很好:

我们让孩子学会如何学习，而不是如何考试。

翰林国际教育升学顾问李老师

二年级低龄数学竞赛备赛班