走进美高 | 美国高中数学课怎么选？
又到了一年一度选课的季节。因为美高的选课制度自由且课程很多，相信有不少即将到美高学习的同学或者是美高在读生还在为即将到来的这个学年选什么课而感到烦恼。
一、美高的数学课程体系
美高的数学课，与国内的数学课不同的，一年学一个topic。一般的美高都有的数学课程都有(从易到难的顺序)：Algebra 1（代数1），Geometry（几何）, Algebra 2（代数2）, Precalculus（微积分预备）, Calculus（微积分）, AP Calculus AB/BC（AP微积分AB／BC）。
在很多学校，AP Statistics（AP统计）和AP Computer Science A（AP计算机）课程，也在数学范畴之内。一些理科较强的美高，还会在AP微积分课程之后，开设有线性代数，多变量微积分等这些难度更大的课程。当然，也有不少美高，包括一些顶尖的美高，没有开设AP课程，但是这些学校往往会有难度相当的课程提供给学生。
另外，在很多美国高中都会在同一门课开设“普通课程”和“荣誉课程”，例如Algebra II Honors，Precalculus Honors等。 荣誉课程比普通的课程教的东西更多，更深，也更快。这些荣誉课程往往能拉高你的GPA。（不同学校有不同加分标准，大部分学校是加0.3分，有的学校加0.5分，有些学校一点都不加分噢，所以一定要仔细研读你们学校的课程手册Course Catalog）。
二、 中国美高生数学的选课
美高的第一年的数学课程级别，基本上决定了你高中四年的数学课程，同时也会影响你科学选课的课程难度，比如AP物理C必须有微积分基础。
在选九年级的数学课之前一定要有对四年选课的一个大致计划。好的美国大学一般都希望申请者的成绩单上四年都有数学的课程。所以，作为中国学生就要考虑四年内能否修完学校里最难的数学课程，比如AP Calculus BC（如果是打算理工科方向发展的学生，最好11年级或者更早修完这门课程）。
另外，在选课之前一定要先仔细看自己学校的课程介绍（course catalog）。在每门课的下面都会有如果你要上这门课的先修课（prerequisite）。
这是我们学校的课程介绍：
Precalculus
- Prerequisite: Algebra II
AP Calculus AB
- Prerequisite: Precalculus or Precalculus Honors, and permission of the department
AP Calculus BC
- Prerequisite: Precalculus Honors, and permission of the department
AP Statistics
- Prerequisite: Algebra II and permission of the department
AP Computer Science A
- Prerequisite: Algebra II and permission of the department
可以看到，微积分预备荣誉课程（precalculus honors）成绩好的话可以直接第二年上AP微积分BC，但是微积分预备（precalculus）成绩再好也上不了AP微积分BC。
一般9申9到美高读书的同学数学总体的基础都比较好，所以下面的两个选课路线都是常规的选课路线。国内数学基础不错的同学可以参考可以参考路线1，数学基础强的则可以考虑路线2。
路线1：
9年级：代数2/代数2荣誉课程
10年级：微积分预备／微积分预备荣誉课程（或者可以＋AP 统计学）
11年级：AP 微积分AB／BC
12年级：AP统计学／AP 计算机科学
美高代数2相当于国内高中初三加上高一上半学期的内容。虽然刚开始的时候比较简单，都是国内初二甚至初一的代数，但是到了后半学年还是有很多内容是国内初三没有学的。尤其是，国内很多同学初三大量的时间在准备标准化考试，可能初三的数学都没有怎么学。
如果是这样的话，推荐路线1。因为代数2的内容不会太难，同学们也正好可以利用在美高的第一年适应新的语言环境和生活环境。这是在美高的中国学生最常规的四年选课plan。
如果同学们希望在四年把学校的数学AP课程都学完的话，也可以考虑在10年级的时候double数学，上微积分预备和AP统计学。不过，如果要double的话还是要先看看学校的选课制度能不能在十年级double。
路线2：
9年级：微积分预备／微积分预备荣誉课程
10年级：AP 微积分AB／BC
11年级：AP 统计学／AP 计算机科学
12年级：AP 计算机科学／AP 统计学
这条路线适合在国内数学基础比较好的同学。美高微积分预备的课程相当于国内高一高二的数学。理科基础比较强的同学可以在初三毕业的暑假自学集合，反三角函数(csc，sec，cot)和对数(logarithm)的内容，更好的适应微积分预备的学习。不过，需要注意的是，如果选择这条路线，还要与学校确认能否在九年级上微积分预备。有一些美高是不允许学生在九年级上微积分预备课的。
在AP课程的选择上面，可以考虑一下几个方面：
1）选AP微积分AB还是BC。基本上所有中国学生在申请美本的时候都会提交这两门数学AP中的其中一门的成绩。AP微积分AB和BC其实难度差别不大，且BC考试的5分率更高。所以如果可以的话推荐直接学BC。
2）AP统计学是所有数学AP中最简单的一门，在一些公立学校都只是一个学期课程。但是在很多私立美高，这门课的作业是非常多的，所以在选课的时候也要考虑work load。不过，建议参加学术学术活动的同学，可以考虑在10年级或者11年级修这门课程，漂亮的数据分析会让你的学术研究或者是论文更上一层楼。
AP计算机科学，个人认为，如果对计算机方面没有太大的兴趣，不是特别建议修这门课程。如果必须修满4年的数学课程，可以放在12年级上。AP计算机科学，跟AP统计学一样，课程本身不是特别的难，但是平时的作业一般来讲还是比较多的。
所以，在路线2中，可以根据自己的兴趣爱好选择先修哪门。
三、数学课的GPA、SAT II、AP
一般的学校，在计算在校GPA的时候都是普通课程A是4.0分，荣誉课程A是4.3分，AP课程A是4.5分（不同学校用的评分方法是不一样的，所以具体的还是要咨询学校）。美高的数学课内容虽然是简单的，但是想要拿A还是不容易的。
比如，AP微积分BC来说，AP全国统一考试本身不难，但是学校的考试，上课要做的projects，平时的作业和课堂表现，这些都做好才能最后拿到A。AP统计和AP计算机，可能在国内学习的同学们，自学去考试也不难。但是，美高课程中，这两门的作业还是非常多的。所以对于美高的同学来说，可能AP统考取得5分不难，难的是学校拿A，保住GPA。
数学的SAT科目考试分了SAT Math I和SAT Math II。两门考试对于中国学生来说都是很简单的。推荐考SAT Math II。很多美国大学的工程学院都是只接收Math II 的成绩的，而且一般中国的同学SAT Math II 800满分都是没有问题的。SAT数学科目考试一般都是在学完微积分预备课程之后考，这样所有的会考的知识点都涵盖到了。
四、课程的深入学习
选课的时候跳级了到了十二年级没有数学课上了怎么办？对某方面特别有兴趣想要更深入的学习怎么办？一些优质美高都会跟附近的大学有合作，在校的数学课上完了可以去大学里上数学课（像我们学校是和普林斯顿大学合作）。
还有一个解决方法是跟学校沟通，看看可不可以有一个individual study，把你跟一个数学老师pair up做研究。如果学校没有这两种program，建议还是4年的数学课都要选满，不然在申请大学的时候会非常的吃亏。
还有一个方式是自学。现在的网络平台都非常的发达，很多网站都有来自名校的公开课。这里给大家推荐几个我比较常用的：
1）https://www.khanacademy.org
Khan academy，上面几乎什么科目的课程都有，从艺术史到多变量微积分，从音乐理论到SAT练习……我身边的美国学霸们很多ipad上也装着khan academy的APP！
2）http://open.163.com
网易公开课，这个就不用多讲了，上面东西应有尽有。
3）https://www.edx.org
edx是去普林斯顿大学参加活动的时候普林斯顿的学姐推荐的。上面有很多世界名校的公开课。
在美高选课，规划很重要，选择适合自己的课也很重要。如果看了我给大家的介绍还是在纠结选什么课，不要紧，美高在开学的时候都有几个礼拜是可以调整课程的（有的学校是2个礼拜，有的学校是4个礼拜，具体看学校）。
可以先去上一下自己选的课，如果觉得太简单或者太难，都可以与老师沟通调课。同样的，对数学非常有兴趣的同学想要在课余时间多学一些数学，资源也是很多的。
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