其实，数学也可以成为你孩子的强项！

 

8 月 12 日，东方高尔夫国际会所，携手三位培养出众多藤校生的老师，为各位家长解密进入哈佛的三大步骤。

 

以下是讲座的要点整理。

 

• 让数学成为孩子的一个强项！
• 出国留学有什么意义？
• 托福和SAT难考还是高考难考？
• 中国人申到哈佛本科有多难？
• 想申到哈佛本科，该如何规划初高中时间？

 

我们今天先从第一个要点开始讲起。明天（8 月 16 日）和后天（8 月 17 日）我们会分别再谈后面的两个要点，欢迎您持续关注。

 

以高考数学满分，高中数学联赛全省第一保送清华的段俊毅老师，在持续的数学教学中发现，要发展一个孩子的数学能力，需要培养动手能力和数学思维。数学好的孩子，不只依赖学校教育，家长在孩子的成长中扮演了举足轻重的角色，我们一起来看看他是怎么说的。

 

 

让数学成为孩子的一个强项

 

 

我们常常听到大家说中国人数学好，考试数学难，而美国、英国数学简单，他们那的人数学也差，真的是这样吗？

 

没有调查就没有发言权！前段时间有个节目去一所初中的初二做调查，给全班同学一组美国高考SAT数学题做（将英文翻译成中文的）。结果全班同学一大半满分，甚至有人说出下面的话：

 

 

看来，单就 SAT 数学部分来说，确实难度低于中国中考，更别提高考了。但是，为什么美国数学那么简单，美国人却还能做出很厉害的东西呢？

 

我之前教过不少公立学校的，近年来又教过不少美高和国际学校的课程，终于了解了这个问题，他们对于不同的人有不同的考试。首先咱们得承认一个事实，任何国家都有一部分精英和更大一部分的普通人，那么对于精英和普通人是否应该有同样的考试？

 

 

对于这个问题，我问过很多人的想法，有人认为“应该有不同的考试，因材施教”，有人认为“应该有统一的考试，保证公平”。我不去评判那种方式更好，我只是说一个事实：

 

中国数学目前是统一的考试，一个高考，能力非常强的人也得参加它，没打算以后学理工科的人也得参加它。于是满分150的高考每年平均分只有70多分，很多人在及格线以下，数学就会给他们留下一个很难很痛苦的印象；而很多能力很强的人也得刷题应对这个考试，浪费了一些本可以学超前知识的时间。

 

（前几天的新闻）

 

美国数学考试就非常多样了，从较为基础的 SAT，ACT 数学到会学一些深入知识的 AMC、AIME 到会学一些更远（大学预科）知识的 calculus 供大家选择。所以，我们平时看到的都是美国最简单的考试，觉得简单很正常。而美国的名校录取时，会看学生在各种进阶考试中的发挥。

 

中国学生一般基础比较扎实，数学更容易成为申请中的一个强项，如果再补充一下对于综合题、进阶题的数学思维，就能如虎添翼！那么到底什么是数学思维？咱们从一个段子讲起：

 

一个中国人去美国买披萨，要了个8寸的披萨，售货员老外说：卖完了，给你两个4寸的吧，两个4等于一个8。中国人当时拿起计算器，啪啪地用圆形面积公式算出了两个4寸的面积约等于12.5，一个八寸的面积约等于25，前者只有后者的1/4。

 

这就是数学思维：用具体计算代替目测感觉。

 

但这在我看来只是初级的数学思维，如果你能不用计算器做出来就更好了，其实半径就是 r 和 2r 的关系，带入面积公式会被平方，这样只需口算 2 变成 4，不用计算器了，这就是中级的数学思维。

 

如果能再进一步，知道“任何相似图形面积比都等于边长比的平方”这个背后本质，那么连面积公式都不需要了，任何奇形怪状的图形都能算。这就是高级的数学思维。

 

 

所以，数学思维就是要知道“计算背后的规律，表象背后的本质”，那么如何训练呢？我在讲座中提出了三个重要方法：