AMC12真题及解析 2023年11月AMC12比赛报名及辅导抓紧时间

AMC12比赛距离开始还有三个月的时间，现在正是备战的黄金时期。AMC12是由美国数学协会于1950年创立的一项数学思维挑战赛。每年都有来自全球超过6000所学校的30万名同学参加，堪称全球最具影响力的青少年数学思维挑战之一。

AMC12适合人群：12年级（高三）且19.5岁以下年级/年龄学生

AMC12学术活动时间：

报名截止：

（A卷）2023年10月30日

（B卷）2023年11月05日

考试时间：

（A卷）2023年11月09日

（B卷）2023年11月15日

AMC12学术活动的题目涵盖了广泛的数学知识点，包括但不限于代数、几何、概率、数论等。在备考前了解考察重点，将提高复习效率，达到事半功倍的效果！

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AMC12真题解析

想要拿到高分成功晋级AIME，小伙伴们需要对这些知识点有一定的理解和掌握，并能够在学术活动中运用它们解决问题。

代数

分布范围比较广，试卷的前半部分(1-15)大多会围绕方程的解的判断、代数式求解等3-6题左右考察基本的计算能力。

试卷后半部分会围绕更加综合的代数知识，如指数对数函数的运算、多项式的求根问题（可能会结合复数运算）、变形的数列级数求和等3-5道较复杂的题目。

几何

综合往年分析，试卷中大多会出现两道关于几何关系的无图英文描述，需要同学建立几何模型分析。

此外还会有2道包含嵌入三角函数的逻辑推导问题(涉及到正弦余弦定理使用等)。

有部分年份选择几何问题作为压轴题目，涉及到的考点较为综合，但利用到了几何问题的背景，需要同学对于坐标系的应用也要牢牢掌握。

数论

基础部分常规的还是会有2-5题关于数字的基本性质，结合了素数、质因数分解等性质。

此外会有2道左右视角更高的数论问题如：关于数字的进制或结合同余问题的代数式推导，要求同学在学习过程中想的更深。

概率组合

2道左右组合计数问题部分需要同学更加灵活的掌握分类计数的方法，其中包含了逻辑上的相互关系，计算逆问题等。

1道左右概率部分的问题，大多数仍然基于组合的本质或者建立在条件概率上，总体考察了同学对于概率空间的认知和分析情况。

AMC12复习重点

AMC12 (American Mathematics Competition 12)是一种较高水平的数学学术活动，它的问题背景更加多元化，涉及了较多的专业与非专业英文数学词汇。AMC12考察的问题内容也更加强调各个数学分支的相互联系，不要将思维局限在仅仅背公式和记忆概念的层面。

在代数方面，AMC12涵盖了多项式、方程和不等式、函数、数列和级数、模运算、对数与指数等知识点。多项式部分包括因式分解、多项式恒等式以及根和系数之间的关系等。方程和不等式部分包括线性方程、二次方程、绝对值方程、一元和多元不等式等。函数部分涉及到函数图像、函数性质、复合函数、反函数等。而数列和级数部分包含等差数列、等比数列、等差数列求和、等比数列求和等内容。此外，模运算部分包括模运算的性质、同余方程等。对数与指数部分包括对数和指数的性质、对数方程、指数方程等内容。

在几何方面，AMC12涉及到三角学、平面几何、空间几何、三角形和四边形、圆与圆心角等知识点。三角学部分包括三角函数、三角恒等式、三角方程等内容。平面几何部分涉及平行线与交线性质、相似三角形、勾股定理、面积与体积计算等。空间几何部分包含点、线、面之间的关系、立体图形的性质等。三角形和四边形部分涉及特殊三角形、四边形性质等。圆与圆心角部分包括圆的性质、圆心角、弧长、扇形等内容。

在数论方面，AMC12考察整数与因数、同余与模运算、数字性质、方程与不定方程等知识点。整数与因数部分包括质数与合数、最大公约数与最小公倍数等内容。同余与模运算部分涉及同余性质、模逆元、中国剩余定理等。数字性质部分包括数字末尾的特殊性质（如整除规则）、数字进制等。方程与不定方程部分包括线性方程、二次方程、佩尔方程等内容。

在组合方面，AMC12考察计数原理、递归关系、图论、容斥原理、概率与期望等知识点。计数原理部分包括排列、组合、二项式定理等。递归关系部分涉及递推数列、递归计数等。图论部分涉及图的基本概念。容斥原理部分包含包含排除原理及其应用等。概率与期望部分包括概率计算、期望计算等。

总之，AMC12考察的知识点范围很广，同时也具有一定的难度。参加AMC12学术活动的同学们需要制定好备战计划，并善用时间，不断学习和训练，以全面掌握考察的各个知识点。加油！

AMC12备赛建议

打好学术活动基础

数学学术活动会涉及该年龄段的教学大纲内的内容，因此熟悉并掌握这些知识点是非常重要的。确保熟练掌握相关公式和定理，并能够灵活运用它们。

培养逻辑能力

数学学术活动注重考察考生的逻辑思维能力。在备考过程中，养成严谨的解题步骤和写题习惯是至关重要的。确保解题过程中的逻辑清晰，步骤完整，这有助于提高答题效率。

寻求外界帮助

国际数学学术活动与校内知识存在一定的差异，想要获得重磅奖项，除了自身付出努力以外，有经验丰富的老师点拨能提高获奖率！