IGCSE数学 AP数学及IB数学课程介绍 适合什么样的学生学习？

IGCSE数学、AP数学和IB数学是国际上广泛接受的三种数学课程。它们各自针对不同的学生群体和学术要求。下面是对这三种课程的简要介绍。

01初中数学、高中数学都在学什么？

【IG数学】

IG数学是初中阶段的数学基础课程，一般都会作为必修课程进行学习。

IGCSE数学分为：普通数学和附加数学两门课程。

一、普通数学（0580）

普数相对来说比较简单，相当于国内的初一初二的内容，也有一些国内教材不涉及的内容，难度相当于初三到高一的基础水平。学习内容包括：几何，三角，统计，概率，几何变换（矩阵与向量入门知识），同时还有代数，函数及其图像等模块内容。

二、附加数学 (0606)

附加数学的难度就大一些了，涵盖了国内初三数学到高三数学的内容。学习内容包括：集合、函数与二次函数、指数与根式、多项式的因式、联立方程组、对数与指数函数、直线型、弧度制、三角学、排列与组合、二项式定理、平面向量、矩阵、微积分入门等。

【AP数学】

AP precalculus:

AP Precalculus，即预备微积分，是College Board官方宣布在2024考试中新增的一门AP 课程。它涵盖了原本10年级预备微积分的绝大部分内容，这就意味着学生们还是学习原本应该学习的内容，学完后可以通过报名 AP Precalculus考试来检验自己的学习情况，得到一个AP成绩。

主要包括多项式函数和有理函数、指数函数和对数函数、三角函数和极坐标方程.

AP统计

AP统计学在经济学类、商科类、心理学、生物学类等热门专业中，都有广泛的应用。

该门课程主要学习如何进行收集数据、分析数据和得出结论，是重要的数据分析工具，在考试中的要求，主要体现在四个方面：数据探索、抽样实验、概率和模拟，以及统计推断。

学生通过科学技术、调查、解决问题和写作来形成对概念的理解，探索变异和分布、模式和不确定性、以及基于数据的预测、判断和结论等概念。因此AP统计学是一个偏向概念理解的课程体系，在数据分析、模型建立，和总结归纳上，有一定的难度。

AP微积分AB&BC

微积分(Calculus)是数学学习中非常重要的一个部分，内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微积分在理科，工科和商科等各大学科都有广泛的应用，同时微积分作为重要的数学工具，对其他学科的学习有很好的辅助作用。微积分课程在美国往往被视为一门极其重要的课程。因为基本上绝大多数理科类课程都需要使用到微积分知识，或者是其所引申和演化出来的相关能力与技巧。
微积分BC的难度比AB的难度要大，在AB的基础上，BC还会增加参数方程、极坐标、无穷级数等内容的考察。

【IB数学】

IB数学分为SL和HL等级，每个等级同时还有AA和AI两种选择。

SL：

SL是IBDP的标准难度，21年之后也包括必修6个Topics+选修（以往 SL没有选修），覆盖范围为初等数学主要内容+微积分+概率论（简单的统计学）+少量线性代数。

整体难度和对知识的考察深度相对中国体制内的学生学习难度而言较为浅显，学生学习备考主要应集中于概念梳理，公式记忆和运用。当然基本的解题技巧和综合运用能力也是必备的。

选修部分分为 AA（Application and Approaches）和AI（Application and Interpretation）知识点覆盖范围比HL 少，考察深度比HL浅。

HL：

HL是IBDP的进阶难度，包括必修的6个Topics+二选一的选修，覆盖范围为初等数学主要内容+微积分+概率论（简单的统计学）+少量线性代数，范围比SL略大。

选修分为AA（Application and Approaches）和AI（Application and Interpretation） 从知识的层面上来说，学生不仅需要背会公式和概念，还需要理解其本质和内涵，有综合性的解题技巧和定理公式的灵活运用能力。

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02分别适合什么样的人学习？

AP precalculus:

适合后续有计划继续学习微积分的学生。

AP统计：

AP 统计学的核心仍然是数学课，但与微积分课程相比，AP 统计学需要更多的词汇阅读和数据管理与分析。建议10年级以上的学生具备一定的英文基础后，学习AP统计学。统计学在金融、医学、心理学、经济、管理至物理、计算机、环境科学、社会学等多领域都有广泛的应用，相关专业申请意向的学生建议选择；

AP微积分AB&BC：

理工科和商科学生必选

微积分是现代科学的基础知识。机械、土木、建筑、航空航海等都以微积分学作为基本数学工具。中国学生偏爱的商务管理、数学与计算机科学、自然与生命科学等专业，也学习微积分。所以，对于准备申请理工科和商科的学生，微积分必选。学生根据自身数学的学习情况，和申请专业相关要求，在AB和BC中进行选择；

IB数学课 (AA)：侧重于数学的基础知识理论，注重数学分析和方法研究。数学运算会比较多，适合于将来打算从事纯粹数学研究，或者偏理工的科目如物理学、化学、工程、经济类的学生。

IB数学课 (AI)：侧重于用于数学解决实际问题，注重数学知识应用，这门课更适合将来从事社会科学、商科、心理学、自然科学、计算机、工程、医学、统计和设计类的学生。

因此建议数学基础好的同学选数学AA HL，高难度，高挑战，更能证明学生的数学方面的学术潜力；

如果是数学较弱，或者是之后申请非数理化相关专业的同学，可以学AI SL。学习难度没那么大，拿高分也相对容易，且学到的AI数学知识，也对大学经济，商科，心理等学科的学习有帮助；

数学学习能力处于中间的同学，可以选AI HL或者AA SL（具体需根据未来要申请的专业确定）。