AMC10数学竞赛的考点和难点是什么？

AMC系列学术活动包括AMC8、AMC10和AMC12，其中AMC10学术活动主要面向十年级及以下的学生，参赛学生的年龄不能超过17.5岁。

许多同学都非常关注学术活动奖项对升学申请的影响。然而，近年来AMC10学术活动的题目难度不断攀升。今天就来和大家讲讲AMC10学术活动的考点和难点是什么？

AMC10学术活动考点

AMC10面向10年级（高一）及以下的同学，AMC10考察内容通常涵盖初三和高一数学课程内容，包括初等代数、基础几何学（勾股定理、面积体积公式等)、初等数论和概率问题，不包括三角函数、高等代数和高等几何学知识。

进阶代数：多项式，余数定理，韦达定理，根与系数的关系，特殊高次方程；进阶不等式、均值不等式；函数入门，定义域和值域、二次函数、指数函数、对数函数、简单三角函数；数列进阶；代数技巧进阶。

进阶几何：进阶几何作图；三角形进阶、正弦定理、余弦定理、内切圆和外切圆、斯图瓦尔特定理、共点和共线；圆和四边形，四点共圆，圆的外切四边形；正多边形，角度，周长和面积；进阶平面几何技巧；解析几何入门。

立体几何：点、线、面的关系，三维坐标系；立体几何作图；正多面体，欧拉公式；特殊的立体几何图形，立体几何技巧。

进阶数论：数，数组和序列；模运算，复杂同余问题；整数、分数和小数，进制转换；基本丢番图方程，进阶数论技巧。

进阶组合：容斥原理；二项式定理及相关结论；进阶排列、组合和概率；期望入门，递推、二分法，进阶组合方法。

翰林AMC考点，连续4年举办，考位有限，扫码提前预约！

AMC10学术活动难点在哪里？

01 AMC10学术活动考察的范围广泛

AMC10考试的内容通常涵盖了初三和高一的数学课程内容，包括初等代数、基础几何学（如勾股定理、面积体积公式等）、初等数论和概率问题，但不包括三角函数、高等代数和高等几何学的知识。AMC10学术活动的考察范围与AMC8相似，但是涉及到的细节更广，很多在校内考试中不常见的内容却是AMC10学术活动必考的题目，例如数论、组合、数列等知识点。

02 AMC10学术活动题目灵活多变

传统的课内学习中，知识点通常比较固定，而AMC10学术活动的题型变化非常灵活，学生需要具备更高的灵活性和适应能力。很多题目也会结合其他考点一起出现，以新颖的形式呈现，这容易让那些只死记硬背知识点的学生产生混淆。

03 AMC10学术活动出现新增考点

近年来，AMC10学术活动偶尔会出现新的考点，增加了考试的难度。例如，在2022年的AMC10考题中，除了常规的知识点考察外，还出现了多个新增的考点，比如复数与几何的结合、二元二次不定方程中的佩尔方程。事实上，佩尔方程是PUMAC等高级别学术活动中常见的知识点，而去年却出现在了AMC10的试卷中。因此，备考2023年的同学们也要注意今年可能会出现的新考点。