BMO英国数学竞赛真题解析及获取 2023年BMO竞赛报名时间更新

BMO是UKMT旗下难度最大的学术活动项目之一。UKMT每年组织各项学术活动，面向11-18周岁的学生。BMO是他们每年邀请约1000名数学天赋学生参加的学术活动，是一个非常重要的数学挑战。值得注意的是，今年有一项新政策：想要参加BMO的同学可以直接获得邀请，无需参加SMC（数学挑战）。这为那些有兴趣参加高难度数学学术活动的学生提供了更多机会。无论是有数学天赋的学生还是对数学有浓厚兴趣的学生，只要符合条件就有机会参与BMO学术活动。

从2021年开始，ASDAN将UKMT英国系列数学学术活动引入到国内，只要是合作考点学校学生都能通过学校报名参加UMKT比赛，从2022年开始，中国学生可以直接报名BMO Round 1。

BMO是IMO英国国家队的选拔赛，同样是选拔参加国际数学奥林匹克IMO国家队系列赛事中的一环，BMO1相当于我国的高联(每年9月举行)，或者相当于美国的AIME(每年2月举行)，加拿大的COMC(每年10月举行)。

2023-24英国BMO数学学术活动时间公布

1）官网英国时间(暂定)：

Round 1 比赛时间：2023/11/15

Round 2 比赛时间：2024/1/24

2）BMO活动报名时间：比赛前两周

考试组成

BMO1：

3.5小时，六道大题，每题10分，要求写出详细的演算过程，满分60分。成绩最好的100名学生将被邀请参加第二轮（BMO2）的决赛，并获得奖牌（金牌20名，银牌30名，铜牌50名）。2021年21分以上可获得优异（Distinction）证书，11分以上获得良好（Merit）证书。

BMO2：

3.5小时，四道大题，每题10分，要求写出详细的演算过程。2022年17分以上可获得优异（Distinction）证书，10分以上获得良好（Merit）证书。之后会从中选拔出最优秀的几十人参加集训，准备国际奥林匹克数学学术活动（International Mathematical Olympiad，简称IMO）和其它国际赛事。

下面请看2022年的真题：

2021年BMO Round 1第五题，英文原题如下。

Two circles Γ1 and Γ2 have centres O1 and O2 respectively. They pass through each other’s centres and intersect at A and B. The point C lies on the minor arc BO2 of Γ1. The points D and E lie on the line O2C such that ∠ AO1 D = ∠DO1C and ∠CO1E = ∠EO1 B. Prove that triangle DO1E is equilateral. A minor arc of a circle is the shorter of the two arcs with given endpoints.

两个圆圆心分别是O₁和O₂，它们通过彼此的中心并在A和B两处相交。点 C 位于圆O₁的小弧BO₂上。 点D和E位于直线O₂C 上，使得∠ AO₁D = ∠DO₁C 且∠CO₁E = ∠EO₁B。证明三角形 DO₁E 是等边的。 （小圆弧是具有给定端点的两条圆弧中较短的一条。）

BMO学术活动几何题只有描述，不给出图示，需要自己绘制，在绘图过程中寻找关键信息。其一，既然2圆相互穿过圆心，得出两圆大小一样，半径相等。这样，△AO₁O₂和△BO₁O₂是2个等边三角形。其二，观察圆心角和圆周角的关系。其三，观察是否存在四点共圆。

从难度来看，BMO与美国AMC系列学术活动的晋级赛AIME难度相当，考察知识点包括几何学，三角学，函数方程，代数，数论，组合数学等，侧重于数学能力和逻辑推理技巧。

参加 BMO需要完全掌握GCSE和A-Level阶段数学基础知识，另外还需要学生可以合理灵活应用所学知识点，有自己独到的见解和解决问题的方式。