BMO竞赛历年试题分析及获取，历年录取分数线参考

BMO（British Mathematical Olympiad）是英国数学基金会（UKMT）于1996年创办的一个专门为高年级中学生设计的数学学术活动项目。它是UKMT最具挑战性的学术活动之一，旨在考察学生们在数学领域的独立思考、创造性解决问题的能力以及数学推理和证明的技巧。

22年BMO解析

BMO Round 1 第6题

圆τ的半径为1，直线l与圆τ垂直，且圆心到这条直线的距离在区间（0,1）里。有一只青蛙选择了圆τ的一点，这点与直线l的距离小于1，青蛙起初坐在这个点上，然后执行如下的跳跃的方式。每跳一次，它跳跃的半径为1；它如果在圆τ上，则会跳到直线l上，如果再直线l上，则会跳往圆τ上。

求证：在跳了有限的几次之后，这个青蛙会跳到之前曾经到过的某一点上。

首先，这道题难的是准确理解这道题，而不是数学，对于“Each jump has length 1 and if a jump starts on τ it must end on L and vice versa”，有的同学对vice versa（反之亦然）理解有偏差，所以导致这道题理解不了了。

如果能准确理解这道题，那么我们可以画出如下的图形：

基本上这道题目还是关于旋转对称的问题，如果图能够画出来，那么题目就比较简单了。

BMO Round 1 第4题

第4题也是让很多同学比较困惑的一道题目，找到好的顺序对于这道题至关重要。

Alex和Katy在一个由64个单元格组成的8×8方格网格上玩游戏。他们轮流玩，Alex先来。轮到Alex时，他在空牢房里写了" A "，轮到Katy时，她在共用一条边的两个空格子里写了“K”。当一个玩家不能移动时，游戏结束。Katy的分数是游戏结束时网格上的k的数量。不管Alex做什么，如果Katy打得好，她能得到的最高分是多少?

解析如下：

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从难度来看，BMO与美国AMC系列学术活动的晋级赛AIME难度相当，考察知识点包括几何学，三角学，函数方程，代数，数论，组合数学等，侧重于数学能力和逻辑推理技巧。

参加 BMO需要完全掌握GCSE和A-Level阶段数学基础知识，另外还需要学生可以合理灵活应用所学知识点，有自己独到的见解和解决问题的方式。

历年录取分数线

2021BMO学术活动分数参考

A2/12年级：33分

AS/11年级：32分

GS/10年级：31分

G1/9年级：29分

2022-2023BMO2晋级分数线

2022-2023BMO2分数线分布