在众多的数学国际赛事中，美国AMC和加拿大滑铁卢系列是关注度特别高的两个体系。
AMC和欧几里得有哪些区别？
分别考察哪些知识点？
不同国际课程体系的同学如何准备AMC/欧几里得？
如何规划精准冲击高分？
……
今天我们给大家带来了AMC和欧几里得这两个赛事的详细解读，赶快收藏起来！
01AMC及滑铁卢系列赛事介绍
AMC（American Mathematical Competition）是由美国数学学会（Mathematics Association of America, MAA）于1950年成立并组织至今的全球认可度高且热门的数学学术赛事。
北美地区每年有超过60万学生参加AMC学术活动，中国大陆地区的参赛人数也在逐年飞速增加。
参加AMC系列赛事有助于申请，比如MIT、布朗、CMU等大学的申请材料中会要求填写学生的AMC/AIME成绩。
对于国内的大部分同学们来说，在AMC系列最高将会止步于AIME。那么晋级AIME要达到怎样的程度呢？
AMC10晋级按近年来的趋势是超过105分基本上就进了，也就是比如做了19题，对了16题，错3题，空6题，就正好105分。
而AMC12晋级按近年来的趋势是超过96分基本上就进了，也就是比如做了17题，对了14题，错3题，空8题，就正好96分。
在平时的练习中，要按照高于以上这些标准去训练。
滑铁卢系列里我们主要和大家介绍欧几里得这一相对最为热门的赛事。
欧几里得被称为“数学界的托福”，分数已经成为滑铁卢乃至北美各大院校理工专业入学录取和申请奖学金（10%-5%可申请滑铁卢大学奖学金）的重要参考指标，每年均吸引全球两万以上考生参加。
欧几里得为线下纸笔考，考试过程允许使用计算器，需要全英文读题解题，考完后纸质考卷将被寄回批改。
在全球参赛者中排名前25%的学生均可获得Certificate of Distinction证书。以2021年比赛数据为例，全球参赛人数为17466，可以获得前25%的cutoff差不多在69分左右。
全球前1%需要总分在89分以上，这个分数基本意味着前8题必须全对，第9题容许最后一个较难的问题错误，同时第10题第一个最简单的小问得完成。
02考察知识点介绍
欧几里得大部分的题目所需要的背景知识基于国内高三或者加拿大12年级数学课学习的内容。
可以把知识板块总结为四大板块：数论（整除特性等），代数（主要有二次函数，反函数，复合函数，解方程，三角函数，指对数函数，数列），几何（平面、坐标、立体几何），排列组合与概率。
欧几里得的考点和AMC12基本相当（但基本没有出现和复数Complex Number相关的题目），题目的难度分布和风格还是有一定的区别，整体难度随编号的上升而逐渐上升。
前七道大题难度相对较低，对于考生数学能力的区分度不大，1-5题所有考生的平均得分基本都在7.5以上，类似国际课程的考题难度；
6-7题考生的平均得分也在5分以上，开始有学术活动题的感觉，难度与AMC10第10题至第15题左右的难度相当；
最后两道大题的难度有大幅上升，第9题与AMC10的23-25题难度相当；
10题与AMC12的24-25，AIME13-15题难度相当，最后一题通常涉及较多的证明和构造训练，具有相当的难度和开放性，所有考生平均得分一般在0.5以下。
03不同国际课程与学术活动知识点对比
学过IGCSE之后，除了数论部分的知识点AMC8需要新学之外，其他知识点部分都能直接辅助AMC8，但AMC8的每个知识点对应题目难度都大大高于IGCSE，并且有的知识点内容更加深入，并且需要针对不同题型进行解题技巧方法的学习，所以依然需要每个版块都再学习提升。
除了高端数论以及一些特殊几何定理以及逻辑部分之外，A-Level/IB数学内容能够提供AMC10/12/欧几里得所需的基础知识点，但在代数以及排列组合概率部分，学术活动还有更为深入的知识点，学术活动难度高于国际课程，所以需要针对不同题型进行方法技巧的学习和练习，并且训练学术活动解题思维方式。
AP课程对AMC/欧几里得的贡献最小，主要是其函数部分有贡献。
国际课程的学习能够为AMC/欧几里得打基础，自然通过这两个赛事的学习也可以帮助到国际课程的学习。经过相关训练，可以极大地提升对数学知识点的深入理解，灵活运用能力，解题方法技巧储备也会更加丰富。逻辑思考能力的提升会自然提升做难题的能力。
04如何冲击赛事高分？
AMC备考建议
平时练习做好专项，常复习，错题常重做。因为听懂不等于会做，今天会做不等于一个月后还会做。
最后冲刺练习做套卷的时候：
如果目标是1%，则主要练习每套的15-25题，练了近10年的题之后，还可以拔高一个等级来练，比如AMC10的考试可以用AMC12的题来练，AMC12的考试可以用AIME题来练。
如果目标在5%， 主要集中训练以及弄懂历年真题10-23题左右，既能训练思维又能节省时间做更多套卷。
如果目标是晋级AIME，可以强化练习每套的8-22题。
欧几里得备考建议
想要获得前25%的基本奖项难度并不高，两个半小时的时间把握好前7题的正确率问题就不大。
对于学术活动经验不多，备赛时间紧张的同学集中
练习一下近5-10年真题中前8题的部分，感受一下考试难度和时间分配。
想要冲击前10%以上（大致分数为75+）的同学在备考中拉通过一遍数学学术活动各个板块的核心知识点（定理，公式及经典题型的解决套路）是必须的，然后集中练习历史真题中的最后五题。
想要冲击前1%的同学（大致分数是90左右）必须已经非常熟悉高中数学学术活动各部分完整的知识体系，同时需要大量练习历史真题中最后三道，尤其是最后两道的题目，同时建议可以找在难度和风格上具有较高可比性的COMC（加拿大公开数学挑战赛）最后一题，以及BMOI（英国数学奥林匹克第一轮后三题）进行增强训练。
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