SAT2数学重点知识点总结

如图可以看到2018年申请 UC欧文和UCLA对此的要求：

SAT2数学考试时间

60分钟

SAT2数学考试形式

50道单选题

SAT2数学评分

每道选择题1分，容错率大概在3-4道，根据每次考试的难度变化而变化。具体算分方法是正确数减四分之一的错误数，再转换成800分制的得分。比如做对46题，做错4题，总得分就是46-1=45分。之后再根据45分，对照本次考试的难度评级，转换成800分制的得分。总得分大约在44-45左右可以得到800分，但是每次考试的难度是不一样的，还是要看当次的curve。

SAT2数学备考材料

CB官方出版的有SAT2数学指南，这本教材中包含考试说明，各知识点例题讲解，还有level1和level2各两套真题。除此以外，很多考生使用了普林斯顿教材，巴朗教材，还有开普兰的教材等等。

以上这些教材都可以供使用，只不过其中的某些题目和真实考题都有少许出入，某些题目偏难，某些考点也不会在真实考试中出现。像巴朗的各个章节的练习题都太偏难了，圆锥曲线章节的知识点实在是太繁杂了，考试其实只考对椭圆和双曲线的基本理解和背会基本表达式。

我建议各位考生尽量去根据官方材料去准备，最起码要把og里面的2套level2的真题做一下，并且要记时去做。学有余力时，时间允许的情况下再去做其它教材的题目，并且认真总结错题，多找老师提问来解决错题难题。

SAT2数学考试难点总结

1.complex number的基本形式：

a+bi,其中a代表实数轴，b代表虚数轴。

modulus等于对a，b求勾股定理。

2.排列组合公式

当题目暗示选取的事件有顺序时，用排列。

当无顺序，只是选取时，用组合。

比如，10个人选出3个人，分别发一等奖二等奖三等奖，就用排列。

10个人选出3个人，发奖，就用组合。

3.非排列组合的counting题目

在可放回实验中，不可以用排列组合公式。

比如0，1，3，4四个数字来组成一个四位数，多少中可能性。

这个题目并不考察排列组合，因为数字可以循环使用。

第一位应该从2，3，4中选1个，是3种可能。

后三位可以从4个数字任选，所以总的可能性是3*4*4*4种

4. 排列组合中的多算，重复计算

例题：3个白球，2个红球。问5个球排列有多少中可能性。

首先5个球排列是5!，但白球和白球之间无差别，红球和红球之间无差别，要用5!除以多算的部分。

答案：5!/(3!*2!)=10种

5.排列组合结合概率的难题

例题：问抛硬币3次，两次向上的概率是多少?

首先计算c(3，2)，代表从3次选出2次是硬币向上，再乘以0.5的平方，代表2次向上，再乘以0.5一次方，代表另一次向下。

答案：c(3，2)*0.5三次方

6.矩阵

首先大家要知道【MxL】的矩阵只能乘以【LxN】的矩阵。

第一个矩阵的列要和第二个矩阵的行相等，得到的结果是【MxN】的矩阵。

2x2的矩阵的determinant算法：

3x3或者多乘多的正方形矩阵的determinant计算需要计算器。

先找到matrix里面的det，代表determinant，再输入某个矩阵，之后enter。

7.数列和级数

所谓数列就是一些数字，所谓级数就是把一些数字加起来求和。

考试考查等差和等比两种：arithmetic和geometric。

等比无穷技术的求和公式是a/(1-r)

a代表首项，r代表公比

8.向量

向量的magnitude用勾股定理算。

向量有水平和垂直两个方向，分别用i和j表示。

涉及向量时，有时候会考察triangle inequality：

9.函数

三个对称：

偶函数关于y轴对称，奇函数关于原点对称，反函数和原函数关于y=x对称。

垂直的两条直线的斜率相乘等于-1。

指数函数图像，对数函数图像。

指数函数和对数函数的常见计算公式，对数换底公式。

a三次方 + b三次方的化简，a三次方 - b三次方的化简

(a+b)三次方，(a-b)三次方。

三角函数性质，特殊角的三角函数值，6个三角函数在4个象限的正负判定。

正弦余弦正切图像，周期振幅。

三角函数2倍角公式。

正弦定理余弦定理。

反三角函数的计算，重点要掌握用计算器算。

10.二次函数

求根公式

两根和，两根之积，对称轴，顶点坐标。

11.圆方程，椭圆方程，双曲线方程。

椭圆和双曲线的对称轴。

12.图像的平移变换：

左加右减上加下减。

圆比较特殊。先求新的圆心，新的半径，再写出新的圆方程。

13.渐近线。

一，垂直渐近线。

先把原式化简，再去找出哪些位置是定义域不包括的点。所在位置的垂线就是垂直渐近线。

二，水平渐近线。

先把原式化简，再令x趋向正无穷或负无穷，得出y的趋向，进而得到水平渐近线。

14.polar coordinates极坐标

x=r*cosθ

y=r*sinθ

r和θ的函数关系就是极曲线函数。

15. 圆锥，正棱锥，正棱柱的区别

cone, pyramid, prism

16.三维距离

用勾股定理。

举例：求(2，3，4)到origin的距离。

算法：2平方加3平方加4平方等于4+9+16=29，所以答案等于根号29.

17.数据分析

mean平均数，median中位，mode众数。

Range：最大减最小。

Deviation：方差

standard deviation：标准差

四分位数，25th，50th，75th。

box-plots，箱子的左侧是25th，右侧是75th。

18.逻辑

A推出B，则：

1.A是B的充分条件(sufficient)

2.B是A的必要条件(necessary)

A推出B，B推出A，则：

A是B的充分必要条件，B是A的充分必要条件。

原命题可以推出逆否命题，推不出否命题，也推不出逆命题。

19.概率

独立事件是指两个事情的发生概率互不影响。

比如，第一次骰子中2，第二次中3.

互斥事件是指两个事情不可能同时发生。

A or B的概率算法：

P(A)+P(B)减去A,B同时发生的概率。

若A,B是独立事件，则A and B的概率算法是：

P(A) * P(B)

20.回归分析。

其实这就是sat1数学中的scatter plots类型的源头。

通过一部分数据采集，来找出两个变量之前的关系。

比如x表示年份，y表示某个机器的价值。

考试主要考察计算器的使用。

各位考生要掌握两种，一个是linear线性回归，另一个是exponential指数回归。

务必掌握计算器的使用步骤。