中国学生参加BMO竞赛条件有哪些变化？BMO竞赛考察内容有哪些？

中国学生参加BMO学术活动条件有所变化，之前同学们必须先要参加SMC(Senior Maths Challenge)并取得优异成绩，才能参加BMO学术活动。从2022年起，中国学生可以直接报名参加BMO Round 1学术活动。下面给大家详细介绍一下BMO学术活动。

BMO学术活动简介

BMO即英国数学奥林匹克学术活动（British Mathematical Olympiad） 是由 UKMT英国数学基金会组织（United Kingdom Mathematics Trust）组织，BMO是UKMT下属针对高年级中学生所开展的数学类学术活动项目，比赛分两轮，称为BMO1和BMO2。

BMO1

往年SMC得分最高的约1000名选手将会进入BMO1，2022年开始国内的学生可以直接报考BMO，不再需要通过SMC，节省了备考时间。

学术活动时长：3.5个小时

题型：6道简答题

分值：满分60分

BMO2

根据BMO1的表现，最多邀请100名学生(有资格代表英国参加IMO的学生)参加BMO2的考试，选拔时会考虑年龄和其他因素;其他参加BMO1的学生只要缴纳报名费就可以参加BMO2。

学术活动时长：3.5个小时

题型：4道简答题

分值：满分40分

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BMO学术活动考察内容

几何学

在BMO1里面，GCSE里的circle theorems圆定律相关内容比较重要，比如说 Alternate Segment Theorem；而BMO2里面不仅需要这些基础的结构认知，还需要一定想象，比如说三角形的4个中心点：circumcentre，orthocentre，incentre和centroid，还有三角面积的Heron's formula。

代数（Algebra）

对quadratics二次方程式，Factor Theorem因式定理等都有很好的理解，在参加BMO2的时候如果会使用Cauchy-Schwarz Inequality柯西-施瓦茨不等式或许会比较有用。

数论

BMO的学术活动难度的题目，多数问题会涉及到方程式的整数解，对 BMO1来说，能理解arithmetic modulo 10的各项规则以及它的拓展内容会比较有用，到 BMO2的时候，除了这些BMO1的内容，还有Fermat's Little Theorem费马小定理也需要知道了解一些。

组合数学

对于BMO1来说，Binomial Coefficients二项式系数的知识大致就够了，而对BMO2来说至少还需要知道Pigeon-hole Principle鸽子洞原理(有n只鸽子和m个鸽洞,所有鸽子都住在鸽洞里,如果n>m,那么至少有二只鸽子必须住在同一鸽洞里)。这方面的大部分问题就靠这几个思路了。

在建立计数方法的过程中，掌握一些递归关系的概念也是很有帮助的。另一个有用的想法是Graph Theory图论的相关内容，用顶点和边来表示情况。