2023 AP统计学考纲解读：概率分布、假设实验，把握复习3阶段

AP统计学课程向学生介绍收集数据、分析数据和得出结论的主要概念和工具。学生通过科学技术、调查、解决问题和写作来形成对概念的理解。

本次带来AP考纲解读的是翰林数学S老师 🔽
翰林数学S老师
芝加哥伊利诺伊理工大学商科硕士
● 爱荷华大学经济学士
● 8年海外留学经验，近三年的K12国际学校教学经验
● 具有丰富的经济类，商科，统计学科背景，参加过各种商赛类，融资类的项目拓展
● 毕业后在一家全美top50私立高中任职学科教师，主要教授AP数学、统计、经济类
辅导战绩：
● AP 统计学五分率80%、AP微观宏观五分率85%

Statistics
AP 统计学课程介绍 

AP 统计学考试分为Multiple Choice选择题（40题）和 Free Response简答题（6题）两部分，考试时间各为90分钟，各占比50%，全程可以使用计算器(推荐使用TI-84 plus CE或N’Spire)。

整个课程大纲分为四大部分——

● 第一部分：数据分析（占考试的 20–30%）

学生应该使用绘图计算器来分析数据分布，包括单变 量、双变量数据，和分类数据。

● 第二部分：抽样和试验设计（占考试的10–15%）

学生必须学会通过抽 样或实验来进行数据收集，并从中得出结论。

● 第三部分：概率论（占考试的20–30%）

主要包括分析数据体现的规律性和事件发生的可能性，预测数据分布。

● 第四部分：统计推断（占考试的30–40%）

包括基于点估算的推论统计学、置 信区间、显著性差异等。

根据2022年参加AP统计考试的全部考生数据，有36.4%的学生获得4分以上成绩。
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Statistics
AP 统计学的考试要求与难点 

值得注意的是，学习统计学，是需要花费很多时间的。统计学既有数学传统的需要理解消化并应用的部分，也有许多需要记忆的点。

我们所面对的考试难度远远低于统计学专业的要求，不需要深刻了解公式的由来，不需要研究理论的证明推导过程。但学生要掌握的是怎样运用统计学的知识去解决实际生活中的问题，所以考试中常常需要大量的文字表述——

联系题目已知条件和所学到的统计学原理，用模拟匹配、实验设计、显著性检验等基础考点展开解答。例如：
① 收集数据的方法合理吗?请阐述
② A和B两种方法哪一种更有效，请分析
③ 实验证明施肥能有效提升农作物产量，请详述

对于数学天赋较好的同学，在准备AP微积分的时候由于他们很容易理解其中的知识，所以不需要很多时间来应试AP微积分—但他们仍然需要花很多时间来准备AP统计学。
1exploring data探究数据

其中图形解释、最小二乘回归线是每年常规的考点。

图形解释， 需要做出图形后，对图形进行详细解释，从图形中读出的必要的 考点内容，包括center，spread和shape。

最小二乘回归线， 由scatterplot(散点图)开始，判定趋势，回归模拟，延续到最 小二乘回归线的内容。知识点涉及residual(残差)，包括计算 和找残差最大的点、用leastsquares regressionline(包括原始 数据转换后匹配)，进行预测，得出相关系数，以及z-score， outlier，boxplot等。

2sampling and experimentation取样和实验

其中构造实验设计——即单盲实验、双盲实验、完全随机化设计、 随机区组设计、配对设计是每年常规的考点。

主要涉及抽样方法 的比较，包括概率取样、非概率取样，以及选出实验设计的类 型。常规给分点:实验样本的randomization(包括随机取样和 随机处理);controlgroup and experimental group(对照组 和实验组)的描述;blinding(包括单盲实验和双盲试验); paired comparison(配对设计)、blocking(区组设计)、 placebo effect(安慰剂效应)等。实验设计部分需要文字表述 的内容比较多，既需要对考点准确把握，还需要短时间内进行文字整理，下笔成文。

3anticipating patterns预期模式

其中随机变量(离散型随机变量以及连续型随机变量)的概率分布、样本统计量的抽样分布是每年的常规考点。

选择题也是集中在概率的计算，随机变量的概率分布，包括：binomial probabilities and geometric probabilities(二项分布和几何分 布);independent versus dependence(独立性和相关性); normal distribution(正态分布)。

4statistical inference统计推断

其中parameter estimation和test a hypothesis(参数估计和假设检验)、熟练掌握定义区别、匹配相关应用是每年的常规考点。

判断好已知题目是哪种条件下的参数估计和假设检验，再对 应课上重点强调的单样本比例分析、单样本均值分析、双样本比 例差分析、双样本均值差分析相关考点。

最后一部分在考试中所占比重比较大，预计达到总分值的35%，同时也是学生反馈难度 系数比较大的章节。考试重点在confidence interval(置信区间的计算);t分布与z-score的恰当区分;chi-square和slopeof least square line(不同检验方法的选取)。

下面我们就3-5月做一个考前复习计划，希望按照此进度复习，考生可以在爱恨交融的统计学习中，由最初的由爱生恨，再到由恨生爱。

Statistics
AP 统计学的复习方法 

1全面学习

全方位系统性的学习Statistics基本知识，此阶段3月份底，最迟4月中旬前完成。

自学的考生，建议使用Barron以及AP classroom的教材，考点清晰、讲解深入，匹配例题辅助学习。

上课的考生，跟紧课程进度，听懂老师讲解，做好课后匹配真题。授课老师具备丰富的考试经验，能在授课中进行知识点整理和串讲，准确把握考试重点和难点，能让学习事半功倍，是耗时少，效率高的最佳法宝。

2综合整理

经过全面学习后，考生的知识点和框架已有雏形，需要3-4天复习巩固，此阶段一般在4月20号前完成。

Statistics的知识面相对较广，综合学习后还不能完全驾驭考点，需要及时的练习来巩固成果，趁热打铁，建立完整的知识体系。建议大家用3-4天的时间，趁着记忆还比较清晰，总结考点框架，回忆考点逻辑，把抽象的概念公式真正转化为自己的知识。

3真题演练

真题永远是Statistics复习的致命武器，此阶段延续到5月份考前。

建议先做2010年前的真题，至少3-4套，整理出题规律，大概把握出题方向。然后仔细分析2010年后真题，至少5-6套，在解题中不断汲取经验，到最后达到得心应手的地步。

在真题整理中，建议考生绘制表格(如下表)，以每一个知识点为线索，详细阐述分析每年的考点分布，达到快速匹配考点，以不变应万变，同时考前再次熟悉计算器操作，迎接考试。

最后希望大家放松心态，认真练习，在考试中取得好成绩，在学习中有所收获。

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