欧几里得有些知识点为何难以掌握？学会数学思想才能突破瓶颈！

数学问题往往看起来难以捉摸，经过数学思想的转化，就由一个复杂问题转变成为一个简单问题。欧几里得数学学术活动结合了简答题和解决方案类的问题，并且最后几个问题是最具挑战性的，而这也是拉开成绩的关键！

数学思想的运用往往可以让一个晦涩难懂的题目变得直观明了。各种巧妙的解题思路都是用到数学思想来进行鬼斧神工的转化，种种解题思路的巧妙都展现了数学思想的魅力，而参加学术活动，学习数学最大的魅力就是学习到了数学的精髓。

数学学习思想

函数与方程思想

函数是物体状态发生变化时，各个变量之间的相互关系，用函数的形式将这种数量关系表示出来并加以解释。函数思想是指将物体运动状态发生变化的过程由抽象的状态通过构造的方式来建立函数关系，从而将抽象的问题参数化，可以方便又具体地解决物体各个状态下的变化。方程思想是指分析数学问题中的变量间的等量关系，建立方程或者构造方程组，运用方程的性质去分析问题，从而达到解决问题的目的。

数形结合的思想方法

数形结合是数学中的一种非常重要的思想方法。它将抽象的数量关系用直观的方式在平面或空间上呈现出来，也是将抽象思维与形象思维地结合起来解决问题的一种重要的数学解题方法。华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休。”有时从参数关系或者函数关系解决问题显得难以入手，如果参数关系或者函数关系转化为图形，可以简单明了发现之间的关系使问题简单化。故在面临一些抽象的函数题型时，要善于用数形结合的思想方法，使解题思路峰回路转。

化归、类比思想

所谓化归、类比思想是把一个抽象、陌生、复杂的数学问题化比成熟知的、简单的、具体直观的数学问题，从而使问题得到解决，这就是化归与类比的数学思想。函数中一切问题的解决都离不开化归与类比思想，常见的转化方法如：①类比法：运用数学规律，推论合理的数学结果，再根据推论结果确定如何转化。②换元法：将复杂的函数不等式等转化为简单的状态，从而简便运算的步骤，解决复杂问题。③等价转化法：将复杂问题转变为等价的简单问题进行求解。④坐标法：以坐标系为工具，用代数方法解决解析几何问题，是转化方法的一种重要途径。

分类讨论思想方法

分类讨论思想是一种“化整为零，积零为整”的思想方法。在研究和解决某些数学问题时，当对象需要考虑多种情况，且各种情况间都有一定的不同点，使得研究过程不能统一研究，这时候就要将问题根据不同点进行分类讨论研究，从而解决问题。高中数学函数教学中，常用到的如由函数的性质、定理、公式的限制引起的分类讨论问题中的变量或含有需讨论的参数的，要进行分类讨论等。

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