康奈尔探究项目：股票价格建模、模拟、除噪及其应用

康奈尔探究项目

股票价格建模、模拟、除噪及其应用

课题简介

金融工程是一个将金融理论，工程方法，数学工具以及编程实践结合起来的交叉学科。它主要研究用量化的方法和数理模型来解决金融问题，如衍生品定价，投资组合管理，风险管理以及高频交易等。应用数学则是利用数学方法解决科学和工程领域的问题，通常是同时借助数学理论和数值计算相结合的方法来精确或近似求解问题。

自从Bachelier首先提出用布朗运动的观点来对股票价格建模，用定量方法研究金融市场已经成为了业界和学界的主要研究方向。而对股票价格趋势和波动的建模是金融工程/量化金融发展的主线之一。同时，大量数据的公开也为深入研究股价模型提供了实证检验的机会。

本课题旨在以股价建模为主线，深入的探究金融市场的趋势和波动的现象。并以此过程来介绍与之相关的重要数学工具，统计模型以及科学计算的基本概念和思想。最后利用模型来求解金融衍生品的定价问题。

本课题是数学，计算机，统计学的综合研究。研究者将获得使用计算机进行科学计算的技能，和对建模的过程有一个完整的体验。

科研方法

AI+X数据驱动型科研

AI＋X数据驱动型科研是指使用人工智能（AI）算法，收集、处理、分析具体学科（X）的海量数据，并基于此进行预测，从而获得科学发现的研究方法。与传统的、基于实验或逻辑推理的研究方式相比，AI＋X数据驱动型科研可以借助AI算法强大的运算能力，高效地进行大数据分析，具有投入产出比高、适用范围广的优点。

AI＋X数据驱动型科研已被广泛地应用于各个领域，利用AI算法研究基因数据，从而进行早期的癌症筛查便是其中一例。基因组与癌症病患的数据千千万万，使用传统的科研方式对其进行分析，工程量大、过程繁琐，在客观上难以实现。但借助AI算法这一便捷的工具，生命科学家便能够以海量的患者的遗传信息为基础，建立数据库，与过往的研究成果进行对照，快速、准确地在两者中发现规律、建立联系，从而使癌症诊断的“标准化”成为可能。

整个科研教学流程中，每一位学员都将有学术督导协助保障研究阶段性作业和论文的进度，确保取得研究成果。

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课题要求

本课题适合： 9-12 年级学生，有较强的逻辑思维和抽象思维能力

英文：

具备基本的学术英语阅读能力；
接触过英文写作，能初步撰写英文文章；

数学：

概率统计基础知识；
微分方程基础知识；
线性代数基础知识（行列式、矩阵运算等）；

计算机：

Matlab或Python编程基础。