2023Euclid考前冲刺

Euclid比赛规则

1、比赛时长共2.5个小时，150分钟

2、Euclid共有10道题，无选择题，均为简答题，每题都有2-3小题：

一些题目只需写出最后的答案，一些题目需要写出计算过程，一些题目需要写出完整证明过程。评分标准不光是以最终结果正确与否给分，也会根据答题步骤及思路和技巧来给分。如果答题步骤或方式过为散乱，即使最终结果是正确的也不会给予满分。

3、可使用计算器，且大部分计算器均可使用，但还有以下功能的除外：

（1）网络功能
（2）与其他设备沟通功能
（3）存储功能
（4）电脑代数系统
（5）动态几何软件

Euclid备赛

University of Waterloo滑铁卢大学官方建议为：

1、Grade 12 open courseware：

这是一个Center for Education in Mathematics and Computing（CEMC）开设的网课，有数学和计算机的课程。滑铁卢大学推荐参赛者上Advanced Functions and Pre-Calculus（高端方程与预备微积分）和Calculus and Vectors（微积分与向量）两门课程

2、Mathematics Resource Manual for High School Students and Undergraduate Studies：

这本书盘点了高中数学的主要内容，不仅能成为准备学术活动的利器，也能帮助同学们由高中更好地进入大学数学的学习

3、Euclid eWorkshop：

这是CEMC为Euclid打造的准备材料，类似于一个带有例题的概念表，盘点了参加Euclid Contest所需要的知识点

4、往届比赛题目：

往届比赛题目是很珍贵的准备学术活动的资源，做这些题目不仅能帮助参赛者复习知识点，也能让他们更加熟悉Euclid的出题方式和套路，更好地应对比赛

课程大纲

（具体内容根据学生的情况调整）

	Main Topics	Selected Essential Details (Materials with * are aimed for the potential last Problems)
Number Theory	Prime factorization	Number of factors, Sum/Product of factors
		LCM and GCD, *Euclidean Algorithm and Bézout's Theorem
	Congruence and Modular Algebra	Principles of Modular Calculations
		*Euler’s Theorem/Fermat's Little Theorem
		*Chinese Remainder Theorem(CRT)
	Digits and Base-n Representation	Mutual Conversion between different bases
	Diphantine Equations	Estimation and Molular Method
Algebra	Sequences	Arithemetic and Geometric Sequences
		Periodic Sequences, *Recursive Sequences and Characteristic Equation Method
		*Conjecture and Mathematical Induction Proof
	Functions and Equations	Elementary Functions (Linear, Quadratic, Exponential, Logarithmic, Trigonometric) and their properties
		Functional Equations
		*Gaussian/Floor function
	Inequalities and Extreme Value Problems	Simple Polynomial Inequalities
		AM-GM Inequality, *Cauchy inequality
	Polynomials	Division Algorithm of Polynomials and the Remainder's Theorem
		Fundamental Theorem of Algebra (Polynomial Factorization) and Vieta's Theorem
		The Rational Root Theorem
Geometry	Triangles and Polygons	The Law of Sines, The Law of Cosines
		Area Method and Heron's formula
		*Menelaus's theorem, Ceva's theorem, Stewart Theorem
		Centers of triangle
	Circles	Chords, Arcs, Tangents, Inscribed and Central accepted angles
		Cyclic Quadrilateral
		Power of a Point Theorem, *Ptolemy's theorem
	Basic Coordinate Geometry	Coordinate System and Equations of lines, Circles
	Basic Solid Geometry	Lines in space, Planes; Rectangular Box, Pyramids, Prisms, Sphere and Cones,Frustums
Combinatorics	Basic Counting Principle	Sum Rules and Product Rules
	Permutations and Combinations	Combinatorics numbers and *Combinatorics identities
		Grouping Theorems, Boards Method and the Problem of Balls into Boxes
	Logic reasoning	*Pigeonhole principle

学员成绩

2019Euclid欧几里得数学学术活动, 75-80分部分2人，分布于武外英中等学校, 84-87分部分5人，分布于武外英中，Bedstone college等学校，上海大同中学等  90%以上优秀奖

2021Euclid欧几里得数学学术活动，90分+有4人，分布于Oversea international school ，西安铁一中 ，深圳国际交流学院，南京外国语等学校，80分+有12人，共计33位学生获得DISTINCTION ,翰林学员参赛获奖率达50%。