有方探究项目 | 数学方向

关于探究项目

1、探究项目适合有志于申请TOP50大学，计划申请的专业与特定行业有关的9-12年级学生
2、探究项目对学生的编程能力不作要求，适合零基础学生，学生对某一领域有兴趣即可
3、探究项目是有方科研教学体系中的一个重要环节，主要帮助学生在其感兴趣的领域中，完成有一定难度的研究项目（关于有方科研教学体系的详情介绍，请见文末）

教学成果

成果一：个性化个人网站展现学术研究成果

有方探究项目为学员制作个人网站展示学生的项目成果。网站展示包含项目课题介绍、研究过程、研究结论和学生学习心得等个性化内容，真实完整的反应学生的学习过程和个人学术成长与收获。同时，有方探究项目的项目成果还可以投放到计算机行业交流平台GitHub等业内人士交流平台中，让更多人关注到学生的学术成果。在申请过程中，招生官极其重视学生的科研项目经历，个人网站可以作为重要成果展示，帮助学生在诸多竞争者中脱颖而出。

成果二：能力提升

学生顺利完成有方探究项目的所有课程学习后，相当于达到美国优秀大学本科三年级计算机学科方向课程项目或独立研究项目要求。在大学申请时，独立项目的研究经历将极大的展现学生的学术积极性和独立解决问题的能力。

有方根据不同的学科和研究方向，准备了数学方向的不同课题，以下我们选取了其中三个课题作为示例，可供参考：

探究项目 | 课题示例一

城市交通预测与机器学习

课题概览

1. 对大规模城市或都市来讲，城市交通系统始终扮演着至关重要的角色。随着城市化进程的加速，不断扩张与复杂化的城市路网与保有车辆上升导致的交通负担加重为交通系统的管理带来了更高的挑战。而信息、传感、计算机及控制等技术的高速发展催生了智能交通系统 (Intelligent Transportation System, ITS) 的研究。

2. 随着智能交通系统的发展，城市交通系统愈加高效，居民出行愈加便捷。其中不可或缺的一环即是对道路路况的高效准确预测。交通预测即通过对历史数据规律的学习与总结，对路段未来时段的平均车速 (Average Velocity) 进行预测。

3. 本课题将以交通预测问题作为切入点，引导学生学习、理解机器学习基础，掌握部分机器学习工具，并用其解决实际问题。对于交通预测这一实际问题，本课题将逐层展开分析，介绍问题难点所在，并通过对线性回归——循环神经网络——技术发展前沿进行讲解或科普带领学生了解问题、算法及两者间的关系。

相关学科

1、数学 线性代数
2、统计学  概率论  随机过程
3、计算机 数据挖掘 机器学习

探究项目 | 课题示例二

网络浏览量的时间序列预测

课题概览

1. 从生物、金融市场、天气预测，到视频处理、体育赛事，时间序列分析 (Time-series analysis) 出现在众多生活场景中。时间序列分析包含了多种不同的研究方向， 从分析演化到结果预测，它既需要运用统计学知识分析需要用到的方法， 又需要利用计算机软件去处理大规模数据，还需要用数学模型去佐证得到的结果，因此时间序列分析是一门集计算机、 统计、数学为一体的交叉学科。

2. 维基百科是一个网络百科全书项目， 是全球网络最大且最受欢迎的参考工具。维基百科已经收录3000万篇条目，其中英语维基百科以超过450万篇条目在数量上位居首位。由于维基百科能够迅速地整理出与最近发生的事件相关的信息，并且任何人都能整理相应的数据信息，所以维基百科相应词条的浏览量往往能够反映相关词条热度。最近由Google赞助的kaggle学术活动发布一个维基百科的数据集，其包含了近145000条维基百科点击量的时间数据。

3. 本课题旨在运用时间序列分析对部分词条的网络点击率进行分析，运用线性模型、时间序列分析和机器学习的方法去探究相应词条的网络点击量的走势。同时，本课题还可以预测高相关性的词条， 并视觉化分析结果， 力求帮助学生熟悉时间序列分析手段， 使得学生具备运用统计学模型分析，处理并且视觉化时间序列数据的能力。

4.本课题是跨统计和计算机的综合研究，也是时间序列相关技术的实际应用。研究者将获得使用R进行数据分析的技能和时间序列方法的深入了解。

相关学科

1、  时间序列  线性模型  数据分析
2、  计算机  人工智能  机器学习
3、  应用数学  统计学  数据科学

探究项目 | 课题示例三

量化金融中的最优化方法-动态投资组合管理

康奈尔探究项目

课题概览

1. 投资组合管理是金融工程的主要研究问题之一，即如何基于数据找到使得投资人效用最大化的投资组合。Markowitz在他的博士论文中给出了第一个比较深入研究该问题的数学模型，并因此获得了诺贝尔经济学奖。我们将从Markowitz的理论出发，结合数值计算优化问题的理论和工具( 如CVX程序包), 基于历史数据来模拟出一个投组组合并且将它和基准相比较。此外我们还将扩展Markowitz的模型。

2. 金融工程是一个将金融理论、工程方法、数学工具以及编程实践结合起来的交叉学科。它主要研究用量化的方法和数理模型来解决金融问题，如衍生品定价，投资组合管理，风险管理以及高频交易等。

3. 本课题是数学，计算机，金融的综合研究。研究者将获得使用计算机进行科学计算的技能，和对建模的过程有一个完整的体验。

相关学科

1、最优化  数值计算  投资组合管理
2、计算机  人工智能  机器学习
3、数据科学  应用数学  统计学

关于 有方科研教学体系

有方科研教学体系 是有方教育与麻省理工、加州理工、斯坦福大学等众多美国顶尖大学的科研团队在深度合作的前提下，为国内初、高中生提供物理、化学、生物、工程、统计、经济、金融等领域的探究课程和科研项目。

成功案例

美国本科录取

1、2017年，第一届学员七位中有六位被全球排名TOP 35大学录取，包括一位同时获得哥伦比亚大学、宾夕法尼亚大学两所常春藤大学录取通知的学生。

2、第二届学员的申请尚未结束，目前已有一位学员被斯坦福大学录取，一位学员被加州理工录取，此外两位被麻省理工顶尖暑期项目录取。

丘成桐中学科学奖获奖概况

1、2018年全球金奖（全球第一）
2、2017年全球铜奖（全球前五）
3、2018年全球优胜奖（全球前3%）
4、2018年全球总决赛入围（全球前第5%）

HiMCM美国高中数学建模学术活动获奖概况

1、2017年 Outstanding 特等奖（全球前1%）一组
2、2016年 Outstanding 特等奖（全球前1%）一组
3、2016年National Finalist 特等奖提名奖（全球前2%）一组
4、2017年Finalist 特等奖入围奖（全球前9%）一组

顶尖期刊发表

1. 多位学员以第一作者身份在 SCIE, EI, CPCI 所收录的期刊或会议上发表论文。

课程体系

1. 第一阶段
科研集训营：以 “PBL” 项目制学习的方法，掌握 “AI+X” 科研的核心知识和技能
2. 第二阶段
探究项目：在学生感兴趣的领域中，完成有一定难度的研究项目
3. 第三阶段
学者项目：在学生感兴趣的领域中，获得原创性研究成果，发表论文或参加科研科创学术活动