【科研论文】常微分方程数值解法及其代码实现与分析

美国名校教授科研论文项目

项目成果

导师推荐信（100%美国大学网申提交）

国际EI/CPCI会议期刊第一作者论文发表

科研项目证书

期刊收录证书

学术能力评估报告

常微分方程数值解法及其代码实现与分析

常微分方程数值解法是计算数学领域的一个分支，是解常微分方程各类定解问题的数值方法。现有的解析方法只适用于求解一些特殊类型常微分方程的定解问题，很多有价值的常微分方程的解是无法直接用初等函数来表示的，而通过数值方法可以得出在求解区间内一系列离散点的真解的近似值，这些数值解及其算法在实际中有很大的实用价值。该课题会介绍一些常见的数值解法，以及他们各自适用的方程类型，并写一些简单的代码实现它们，比较效果。

研究方向：

数学/理论数学/物理数学/线性代数/微分方程/微分几何

项目导师：

美国TOP30名校导师/论文导师
加州大学伯克利 (UC Berkeley) 数学系博士，香港大学本科，研究方向包括随机过程、决策论、偏微分方程等

适合学生：

9-12年级高中在读, 相关专业本科，研究生

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SCI论文发表的误区。很多同学以为发SCI论文就是给SCI等投稿，实则不然。首先SCI并不是期刊，而是科学引文索引Science Citation Index，是目前国际上被公认的最具权威的科技文献检索工具。因此，发SCI论文，实际上是指在SCI收录的期刊上发表论文，国际顶尖期刊《Nature》就被SCI收录其中。做学术研究往往需要借助索引工具来阅读前人的文献。国际通用的学术检索工具Index如SCI、EI、CPCI等，I即index（索引）。Index并不只是简单的搜索引擎工具，对学术会议或者学术期刊进行“评审”才是更重要的意义。

一 国际认可度高的Index

1.SCI Science Citation Index 科学引文索引
SCI，美国科学信息研究所创办，是国际上公认最具权威的科技文献检索工具，包括150多个自然科学的基础领域：数、理、化、农、林、医、生物等。国际顶尖期刊《Nature》就被SCI收录其中。其姐妹花 SSCI（Social Sciences Citation Index ）是专门用于检索社会科学期刊文献的，涵盖了 50多个社会科学学科：人类学、历史、法律、语言学、哲学、政治科学、心理学、社会学等。

2. EI The Engineering Index 工程索引
EI是供查阅工程技术领域文献的综合性情报检索数据库，动力、电工、电子、自动控制、矿冶、金属工艺、机械制造、管理、土建、水利、教育工程等都涵盖其中。

3 .ISTP Index to Scientific & Technical Proceedings 科技会议录索引
ISTP是用于收录国际重要的科学技术会议文献的学术检索工具，由美国科学情报研究所创办，涵盖领域：生命科学、物理、化学、农业、生物和环境科学、工程技术和应用科学等。同时美国科学情报研究所还推出ISSHP（社会科学及人文科学会议录索引），虽然目前ISTP和ISSHP已经集成为ISI Proceedings，即现在的CPCI（Conference Proceedings Citation Index），但大家还是通俗地叫ISTP。社会科学子库 CPCI-SSH 涵盖了社会科学、艺术及人文科学的所有领域的会议录文献，涵盖了艺术、经济学、历史、文学、管理学、哲学、心理学、公共卫生学和社会学多个领域。

4 .A&HCI Arts & Humanities Citation Index  艺术与人文引文索引
A&CHI是针对艺术和人文领域存在的权威检索工具，针对艺术和人文科学期刊文献的多学科索引，涵盖了考古学、建筑学、艺术、舞蹈、民俗学、历史、语言学、音乐、诗歌、广播、电视和电影、宗教和戏剧等。

二 论文发表的级别和分类

第一级：T类 特种刊物论文
在国际学术顶级期刊上发表的论文，如《Science》、《Nature》和《Cell》等，是所有论文发表中难度最大的。

第二级：A类 权威核心刊物论文
被国际通用的检索系统所收录或在国内同一学科具有权威影响的中文核心刊物上发表的论文，国际通用的检索系统包括SCI、EI、ISTP、SSCI、A&HCI等。

第三级：B类 重要核心刊物论文
在国外核心期刊上刊登的论文，或在国内同一学科的中文核心期刊中具有重要影响的刊物上发表的论文。

第四级：C类 一般核心刊物论文
在《全国中文核心期刊要目总览（北大图书馆2010版）》刊物上发表的论文。

第五级：D类 一般公开刊物论文
在国内公开发行的刊物上（有期刊号“CN”“ISSN”，有邮发代号）发表的论文。

第六级：E类 受限公开刊物论文
在国内公开发行的但受发行限制的刊物上（仅有期刊号、无邮发代号）发表的论文。

三 学术会议论文分类

1.国际学术会议
参加国际性学术组织举办的国际学术会议，且论文作者之一做会议发言，收入正式出版的论文集的论文，确定为第四级（C类）。未发言的确定为第五级（D类）。
发表难度：★★★★

2.国家学术会议
参加全国性学术组织举办的全国学术会议，且论文作者之一做会议发言，收入正式出版的论文集的论文，确定为第五级（D类）。未发言的确定为第六级（E类）。
发表难度：★★★

3.省级学术会议
参加省级学术会议，且论文作者之一做会议发言，收入正式出版的论文集（有书刊号）的论文，确定为E类。未发言的确定为区级内刊。
发表难度：★★