2023 AIMEI参考答案+考题分析！

2023年AIME1赛事已经结束，有不少同学都说太难了！那么今年AIME1的难点在哪里？下面就给大家进行解析。

今年的AIME I，水题基本消失，思维类干货显著提升，题目质量应该属于有所上升；但是计算量偏大对于思维敏捷的天赋资优生不算特别友好。整体难度虽然见仁见智，但大部分参赛生还是被“当头棒喝”，感觉与近两年的真题相比难度显著增加。

2023 AIMEI参考答案

今年中心还是在组合和几何上，纯数论的题目没有考。

代数：Q2，9，10，15

数论：Q4，7, 14

几何：Q5，8，12,13

组合：Q1，3，6，11，14

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2023 AIMEI考题分析

以往的AIME考试题目有明显的难度梯度：其中前5题得分率在50%以上（基础问题，只要题目读懂方法得当就能轻易求解），6~10题得分率在20%~50%左右（往往会有比较巧妙的技巧），11~15 题得分率会低于10%（计算量和综合考察比较多）。

而今年的I卷，仅仅从计算量上来看的确有很大的提升。对于较常规的递归类和取整不等式的使用上需要更多的熟练度，此外对学生所学的知识面的广度（比如行列式和算法）也有新的要求。

今年的题目的出题思路呈现出难易分化的考法。具体来看：

第1-8题主要涉及到了排列组合、对数、数论以及平面几何的相关问题，整体来讲难度不大。

第2题就是结合对数的基本变形公式，利用对数方程的基本运算手法。

第4题利用AMC中就会涉及的因数的基本原理，配合题目条件中的因数是平方数规则，进行因数公式的变形运算。

第5,8题贯彻了AIME题目中经常出现的平面几何中的勾股定理的综合方法，当然题目本身可以辅助使用托勒密定理以及正余弦关系，这些都是AIME几何问题中比较常考的类型。

9-15题综合性比较强，包括高次方程、数论的综合问题，复数以及平面几何的综合问题，难度都是相对比较大。

第9题考察了高次方程中的因式定理也涉及到了排列组合的思想。

第10题利用取整函数的代换思想，配合基本的平方和数列公式，在过程中考察对于求和问题的思路和边界性的把握。

第13题借助基本的向量关系，实际考察的是三角函数的变形方法和手段，也是考验同学三角恒等变换的基本功。

第15题属于复数的综合问题，综合了代数不等式的变换和复数向量思想的把握。

整体来看，AIME今年仍然有一定的难度，希望同学能够继续努力，在AIME2中继续复习，取得好成绩！