全球范围内的美国数学邀请赛AIME I 考试已经结束,首先公布大家最为关心的AIME15道考题参考答案,快来看你答对了几道?
2023 AIME I答案及分析
题号 | 答案 | 知识点一级 | 知识点二级 | 难度系数 |
1 | 191 | 组合 | 离散变量组合计算 | 易 |
2 | 881 | 代数 | 对数计算 | 易 |
3 | 607 | 组合 | 离散变量组合排除法 | 易 |
4 | 012 | 数论 | 因数计算 | 易 |
5 | 106 | 几何 | 单圆问题 | 易 |
6 | 051 | 组合 | 数学期望-迭代方法 | 中 |
7 | 049 | 数论 | 同余-中国剩余定理 | 中 |
8 | 125 | 几何 | 单圆问题 | 难 |
9 | 738 | 代数 | 韦达定理+组合问题 | 中 |
10 | 944 | 代数 | 不定方程+高斯 | 中 |
11 | 235 | 组合 | 集合+计数+分类讨论 | 易 |
12 | 075 | 几何 | 多圆问题 | 难 |
13 | 125 | 几何 | 立体几何 | 中 |
14 | 608 | 组合 | 多步骤组合+算法设计 | 难 |
15 | 349 | 代数 | 不定方程+复数+不等式组 | 难 |
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2023年AIME I考题与考点有何新变化?
本次AIME考察题目为:4 道几何+2 道代数+4 道组合+4 道数论。而往年基本都是:6 到几何+5 道代数+2 道组合+1 道数论(大家可参考 2022 年的 I 卷和 II 卷分)
几何题型重计算:几何部分题目以边长计算为主,如果找不到合适的平面几何法,几乎都可以通过坐标系计算得到答案。试卷中没有出现很复杂的圆相关或者三角形心相关的题目,可能在AIME2中重点考察。
组合计数重方法:组合题占比很高(1,3,6,11,14重点考察,7,11也略有涉及),并且难度不小(之前2年的组合题难度不大且考察内容较少)。很多题目都非常注重方法的选择,例如6和11如果用递推做那么计算量会比较小,如果分类讨论则计算量较大且易出错;14题需要做一个跟路径的1-1对应才能找到背后的本质。值得注意的是AIME1考察的均是典型的组合计数问题,AIME2可能会出现非计数类组合题。
数论和代数偏常规:试卷中的代数题目(2,9,10,15)和数论题目(4,7,10)基本算是常规题型,考察的也都属于必考考点,难度上除了15题难度都不大。
2023 AIME I分数线预测
本次AIMEⅠ总15道考题,共15分,由于题型难度的增大,相信大多数同学的分数多半会普遍偏低。今年6分相当于往年10分;10分基本想等于往年的14分;12分基本就是纯纯学霸级别!
历年AIME分数线
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