在众多美国名校的申请中,AMC及AIME成绩是学校衡量学生数学能力的指标之一,可以说是非常重要的升学筹码。甚至很多学校仅靠AMC10/12已经不够了,取得优异的AIME成绩才更有竞争力。
AMC10/12学术活动的晋级分数线已经公布,有望进入AIME的同学,也进入了紧锣密鼓的备赛中。
2023年AIME学术活动考试时间
AIMEI考试时间:2023年2月7日13:30至17:30
AIMEII考试时间:2023年2月15日13:30至17:30
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AIME数学学术活动知识点总结
代数:抽象函数,函数迭代,函数周期与对称性,对数函数的复杂应用,复杂方程组,不定方程,齐次方程,多项式,高次方程,高斯函数与韦达定理,幂指对函数,分式函数,绝对值函数,数列,最值问题。
三角函数:三角函数计算(求导、换元、三角函数法、判别式法),图形分类讨论,N项式定理,几何概型。
立体几何:复杂四面体和圆锥问题,三维坐标解析立体几何。
解析几何:抛物线与直线相交,建立坐标系处理复杂图形
数论:质因数,整数,剩余定理
AIME的大部分考点都是与AMC12一致的,此外在几何、数论、组合模块各多了少量的知识点,这些知识点大多比较复杂,一般出现在AIME的后5题中,掌握这些知识点是冲击高分的关键。但是不要忘记前10题中,多数还是AMC10和12的核心知识点,因此巩固强化AMC部分的内容也是很重要的。
AIME数学学术活动考试难点
AIME的考查范围是算术、代数、计数、几何、数论和概率(微积分不在数学学术活动考查范围内),但允许使用微积分方法解题。
1、图形更复杂
AIME在几何部分,无论是平面几何,还是立体几何图形更复杂。题目往往也会有很多的切入点,既可以用勾股和相似来解决,也可能使用坐标轴的方法解决。
2、计算更复杂
AIME对计算量的要求更高,很多题目计算过程非常的复杂,这非常考验数学的基本功,也考验同学考试的心态和计算的稳定性。
3、知识点综合性强
AIME的很多题目都可能会涉及多个模块的知识点,即涉及交叉领域的题目。例如一道三角函数的题目,可能会牵扯复数和多项式的技巧以及几何的性质。
总的来说,AIME的题目难度相较于AMC10/12更上一个台阶,对于做题速度也有一定要求,更注重灵活性和综合性,对于初次参赛的同学更是极大的挑战!只有早做准备,才能以不变应万变!
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