AIME竞赛考察知识点有哪些？AIME竞赛考点汇总！

2022年AMC10、AMC12学术活动考试已经落幕，很多同学们又投入到紧张的AIME学术活动备考中去了。如果能在AIME学术活动中获奖，将助力申请，但在AIME中能拿到8分都是一件很不容易的事情！

AIME学术活动试卷构成特点

AIME共15道数学题组成，前1-5题难度大致相当于AMC12的水平，属于热身题；

但从第6题开始就是分水岭了，难度逐渐加大;因此在前6题大家的差别不是很大，想得高分，需要把重点放在攻破后面9道题;

10题之后的难度非常大，每年只有极少数考生能做出来。一般在考场上能做出第11-15题的都是极其顶尖的种子选手。

试题特点

灵活性：AIME的题目需要非常灵活的解题技巧，往往有很多的切入点，不是依靠死记硬背和套用公式就能解决的。考生答题时，需要通过分析、尝试，找出最合适的方法。

综合性：AIME的图形及计算更复杂，串联的知识点更多。例如一道三角函数的题目，可能会牵扯复数和多项式的技巧以及几何的性质;一道几何的题目，可能会用复数和坐标系的方法;一道代数的题目如果有很多整数的条件，可能会和数论有很大的关系;一道概率计算的题目，可能最终是一个递推数列求解或者多重数列求和的问题。

多样性：AIME的题目往往有多种解法。例如一道几何题，可能可以用勾股和相似解决，可能可以用三角暴力计算解决，也可能用建坐标系的方法解决。

 AIME学术活动知识点总结

AIME与AMC相比，在广度和深度上AIME都是AMC的加强版，通过分析历年的AIME真题，不难发现AIME学术活动常考知识点包括：

三角函数与解三角形；方程：方程组(含解析几何)与高次方程；方程：齐次方程、不定方程、韦达定理；单圆内套鸡爪、双圆与多圆问题；数列专题--一阶与二阶差分数列；数列与概率--递归与递推数列；解析几何专题：数形结合思想、数列与数论综合题；概率：复杂的离散型概率(结合分类讨论)；抽象函数与迭代以及六大函数性质应用；数学思想与数学方法、12个AIME专题(共10种)。

结合近年来的 AIME考试，AIME考试主要是集中在考察代数和几何部分内容。

（1）代数和几何部分的内容多则 11 乃至 12 道题，少则 8 道，且几何知识愈加受到重视。

（2）计数与排列组合，包括概率统计学也比较稳定在 2~3 道题。

（3）数论一般考察1题或3题。

 

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