学好数学的捷径是什么？

 

上次的文章阐述了我们的数字系统，帮我们在数学这个领域上“赢在了起跑线上”。

 

但是，仅靠比外国人数数、算数快是远远不够的，出发时跑得快不一定能得“第一名”。往后，显然还有更加关键的因素在发挥作用。

 

在此，为了论述地更加严谨，我想界定一下我所论述的范围：本文及上次的文章都是在探讨我们国家的中小学生们相比于其他国家（特别是西方国家）学习数学的相对优势，但这不能说明我们就是“数学强国”。

 

为了解释今天的论题，我们不妨聚焦一下中国的南方城市——广州。

 

三十多年前的广州，还是个风景秀丽的乡村，到处种植着稻米。早春时，微风吹绿了刚被播下种的农作物；到了收获时节，稻谷开始抽穗，田地又仿佛金色的海洋一般，波澜壮阔，甚是壮观。

 

中国种植稻米的技术可以追溯到上千年以前，种稻技术也从中国传播到了周边亚洲国家，包括日本、韩国和新加坡等。

 

而这段种稻历史，也诉说着亚洲人民积累种植技术的艰辛历程……

 

种稻不像麦田那样，需要“开辟”土地，而是“修建”出来的。“开辟”需要清理灌木、乱石，方便开垦。“修建”则需要依山建成梯田，或者利用沼泽或河床建成水田。

 

 

 

由于稻田的种植需要大量的水，所以在田地四周要开挖灌溉沟渠，把水从最近的水源引过来，再通过水坝或水闸调节水量进行灌溉。

 

为了保证灌溉的水不发生渗漏，还要提供一个完美的“结构”给种子：以硬泥做为打底（坚硬结构有助于存水），同时，还要在上面覆盖一层软泥，因为种子只能生长在软泥里。如此“软硬结合”才可以保证种子在适量的水中生长。

 

同时，施肥也是一门艺术。稻谷的肥料通常是人、畜粪便和焚烧植物肥料、河泥、豆粕，施肥的量必须拿捏好，过犹不及。

 

农民在选种上也要严格把关。有上百个品种供他们选择，每个品种具备不同的特点：产量、生长速度、抗旱能力、土地适应性都具有差异性。为了分散风险，农民们一般会选择同时播几个品种，以应对每一季的气候状况。

 

农民在种子生长过程中，还要为它们手工除草，挨个灭虫，并留意田里水位变化，防止水温过高不利于生长。

 

稻谷成熟后，农民必须召集全部亲戚朋友一鼓作气把庄稼收割完毕，为的是不耽误下一次播种。

 

在南方农村，没有大米，你就无法生存，因为他们一日三餐的主食都少不了它。同时，人们为了换回生活必需品，还要在市场上出售大米。曾几何时，有足够的粮食都被认为是“出人头地”的必要条件。

 

 

 

我们为何这般努力？

 

主要原因是人均耕种面积太小。

 

在中国，一个拥有1500人的小镇通常只有450英亩土地，而在美国西部，这样的面积只是一户农民所拥有的土地面积。

 

在西方，农场主想提高工作效率，就需要买更多、更高级的设备，如拖拉机、打谷机、联合收割机等，他们有大量的地可以开垦。

 

但是，一户五六口人的中国农民家庭只拥有大约2个标间面积的土地，不适宜大规模机械化耕作，只能依靠人力。在这仅有的小块耕地上，要想有足够的产出，就必须依靠更加熟练的耕种技术，精确地计算耕种时间，反复耕耘才行。

 

我们现代人恐怕一直以为，但凡生活在古代社会的人都是奔波劳累的命吧？

 

事实是：有些民族累，有些民族不累。

 

那些依靠狩猎和采摘过活的民族就活的挺安逸的：

 

博茨瓦纳境内的土著人是世界上现存最古老的民族之一，他们延续着上古狩猎采集的生活方式。他们的生活环境中，到处是生果、浆果、坚果（盛产一种富含蛋白质的坚果“蒙果果”）、植物根茎，他们不需要任何的种植技术，直接摘果子吃就能过活。也不用去放牧，男性虽然偶尔打猎，但这是为了锻炼身体。

 

 

 

有意思的是，当有人问他们为什么不从事农业种植时，他们一脸懵逼的回答：

 

“我们有世上产量最多的蒙果果，为什么还要种植？”

 

他们每周工作13-19个小时，剩下的时间会去跳舞、娱乐、走亲访友，一年花在工作上的时间大概1000个小时。

 

18世纪的欧洲农民什么样呢？

 

在历史学著作《发现法国》中提到，直到19世纪，法国农民长时间悠闲懒散，维持着短暂的劳动时间。他们从早晨劳作到中午，赶上春耕和秋收，时间再长一些，一年下来大概工作1200小时。到了冬季，便开启了“冬眠”模式，一直到次年3到4月份。

 

与之对应的是，中国南方农民即便到了冬季，也不能闲着。他们会把编好的竹篮和斗笠拿到市场上卖，把水田围堰修好，让孩子到亲戚家帮忙，晒豆子，做豆腐，甚至捕蛇或昆虫吃。

 

次年春天，他们回到地里，拿出比种植玉米、小麦10倍、20倍的精力去打理水稻。种稻农民一年大概工作时长3000小时。

 

一年3000个小时，是什么概念？夜以继日的干，一天24小时不停，也要125天。

 

把我们叫做“最勤奋的民族”，毫不过分吧？

 

 

 

因此，在我们的文化中，你也很容易发现如下谚语：

 

“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。”

“人勤地不懒，人懒地生癞。”

“一年忙到头，吃穿不用愁。”

 

而在外国使用农奴制或工资制的生产方式下的农民，无法体验付出与回报成正比的关系。比如俄国谚语：

 

“如果上帝不打算给予，大地将不会给予。”

 

是不是读出了一点儿“宿命论”的意味？

 

我们视努力工作为美德，这种稻田文明同时揭示了一种价值观：

 

在巨大的不确定性和贫穷中，努力工作，去寻找人生真正的价值。

 

你是否发现，成功的方式千奇百怪，但是总是跑不了“努力工作”？你想把事情做成，就需要锲而不舍，把别人花了30秒钟就放弃的事情，做到极致。

 

假如一个国家的文化里，人人都崇尚“努力奋斗”，那么这个国家的人擅长数学就很好理解了。

 

同理，每年世界级的奥数学术活动排名最靠前的一直是中国，日本，韩国，新加坡这些崇尚努力工作的亚洲国家，是不是也就不意外了？

 

来自一位外国网友在问答平台上的回答亮了：

 

如果要提高数学成绩，你得像“要跟数学课本结婚一样”，一遍又一遍地看，直到完全弄懂、熟悉里面的概念才行。

 

勤奋努力，是学好数学的捷径。

 

 

 

 

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