美本数学专业的课程设置和就业方向

首先很多留学生对于数学是抵制的，这个有两个原因吧我分析，第一，国内大部分学生的数学能力在逐年下降，这个不要跟我抬杠，特别是在虚伪的减负运动之下，起码初高中的学生的数学思维比十几二十年前下降了好几个档次，我觉得减负应该是减那些孩子被硬拉去学的琴棋书画，孔孟之道，数理化怎么能减负呢，这就是摆明了是年轻的时候放着空荡荡的大脑不去开发。英语也可以减负，因为你想用的那一天开始好好学就成了，总是来得及，但是数理化就真的是拳怕少壮。甚至还有学生天天鄙视高考的数理化太难，说什么自己是知识型的，都明白，就是高考那种莫名加难度的不会做，我真是顿觉报国无门，学医学音乐都不能救国，一种社会责任感涌上心头。第二，很多人觉得学数学的工作不好找。这个我们来慢慢分析一下吧，其实越是基础学科，就业面越广，有些人都搞不清仨多俩少就嚷嚷着自己要学金融学会计，也是小爱因斯坦看多了，感觉坐上太空船，啥事都敢干。

美国学校的情况是不一样的。比如文理学院（LAC）和大学（university）的课程设置就不一样。LAC的特点在于，他们主要以本科教学为主，基本没有数学方面的研究生项目，这也就意味着他们很多开不出数学研究生课，或者开了也不让本科生选。高层次数学课的欠缺是会对数学PhD的申请造成影响的，当然大部分数学本科生都并不打算读数学PhD。此外LAC在通识教育（比如各种文科社科课程）和课外活动方面的要求也可能高一些。

与LAC相对立的，大U的数学本科课程设置一般来说不管是不是数学专业，第一年都从calculus sequence开始，这和国内不一样，因为国内非数学专业上高数而数学专业上数分，美国相当于全校统一从高数开始，主要原因是美本的大一教学系统的专业意识没那么强，你不一定要在第一年就claim major，可以在大二大三甚至大四claim major。当然你如果通过之类的渠道预修过cal了，那么在征求了一些相关负责人的同意的情况下（可能包括你的advisor也可能包括数学系的undergrad chair），可以直接修更高层次的课程，比如honor calculus。接下来的课程和国内可能就大同小异了，比如linear alg, honor calculus, differential equations, real/complex analysis, topology，以及一些有的没的选修课等等。

如果你仅仅要拿数学学士学位的话，我的感觉是总体来说数学方面课程要求比国内要求低的，像在北清复交，数学，概率论、泛函分析、数理方程是所有数学本科生的必修课，微分几何是数学与应用数学专业的必修课；这些大三课程，在美本似乎都没算在math major的毕业要求里面，当然这些课还是能够通过选修课或者研究生课的形式去选的。如果你打算毕业后继续读数学PhD做数学研究的话，那么本科的时候选几门PhD-level grad course就是很有必要的了。也不要被PhD course这个名头吓到了。数学PhD第一年上的分析课，两个学期，基本就是国内本科实变＋复变＋泛函的内容，80%以上的内容都在国内本科必修课里面；代数课讲了基本的交换代数和Galois理论，这个课本科涉及的少，所以还是能学到不少东西；几何课就是讲讲de Rham上同调这些东西，就是国内大二的知识，有些学生本科学的重点就是几何的连这个课都不用上，直接waive。美国一些能力强的数学本科生，基本是把PhD课都上遍了的，包括代数几何、数学物理这种比较专门的课程都能看到一两个本科生——当然也总是那几个本科生，也就是为数不多的那几个想申数学PhD的本科生，不要以为都是亚洲人，其实美国人数学好的也非常厉害。

总的来说，美本给学生的自由度还是比较大的。如果你仅仅是要拿数学学士学位的话，那么数学方面的课程要求不是很高，难度也不大；如果你打算以后做数学研究的话，那么好学校的师资应该也能满足你的学习要求，无论是上课还是本科科研。

再说说就业问题：

数学作为典型的基础学科，给学生们提供的是“硬知识”和“硬技能”，数学计算能力和数学逻辑思考的能力，这些技术和能力在未来工作之中很多都是必要的，特别是跟数字打交道的工作，例如经济，科学，计算机，商业，工程和物理等领域。

总的来说，数学专业的就业面非常宽，就业方向大致包含以下几个方向：

精算领域（包括经济，金融业，保险和统计）

大数据处理，统计

计算机，信息技术商科管理和咨询

数学老师

运筹学密码学，解码学

数学挺好就业的 分析 计算机 这两大类就够了。我觉得数学近几年成立万金油。数据信息时代离不开数学，而数学专业很多和计算机都有交集 ，其实很多数学专业的学生计算机水平都很强，本科就业也不是大问题。至于很多学生莫名其妙的想转专业到商科的就更没问题。

工程类也可以转，不过这个要具体看学校要求，有些可以，有些就会卡，总的来说，对数学的学生还是友好的，毕竟有个好使的脑子摆在那里，学啥都快。

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