学数学多烦恼？来听听数学特级教师的建议和乐趣吧！
闵行报记者 方雨斌 特约撰稿 许沁 | 文
然而，不少孩子看到数学就害怕，认为数学是“抽象的符号、繁难的计算、枯燥的推理、浩瀚的题海、重复的训练、八股化的考试”。
但闵行区教育局局长、数学特级教师恽敏霞有不同的看法，她认为数学有形式之美、思维之美、应用之美，本质上更应该是“简洁的语言、精巧的构造、严谨的结构、代数的优雅、几何的神韵、清澈的理性”。
区教育局局长、数学特级教师恽敏霞
在近日举行的2018“特级教师开课啦”公益讲座上，恽敏霞就以“感性与理性：数学之美”为题，与听众分享有用的数学知识、有趣的数学故事，学会欣赏数学之美。
家长对话恽敏霞
家长提问：如何培养出名校数学系的女儿？
恽敏霞：其实并没有特别的方法。心理学中有一种理论叫“皮格马利翁效应”，指的是，你期望什么，你就会得到什么，你得到的不是你想要的，而是你期待的。比如对一个孩子，他会向着我们期待的方向发展，作为家长就必须善于把你的期待变成一种鼓励。
家长提问：小学4年级学生到底需要学奥数吗？几岁适合参加数学学术活动？
恽敏霞：孩子年龄非常小，其实并不适合参加数学学术活动。等孩子长大以后，有些数学问题完全可以靠一个公式或定理就能解决。虽然以后学的数学内容会越来越抽象，但解题的方法也越来越多。至于几岁学奥数，这不能一概而论。如果孩子对奥数感兴趣，可以鼓励尝试学习；但如果对学习奥数没有成功感，甚至因为不喜欢奥数强行学习，反而会“灭”了他们对学习数学的兴趣，那就得不偿失了。兴趣是学好数学的最大天赋，学习兴趣最重要。教育不能拔苗助长。俗话说，幼儿养性，童蒙养正，少年养志，成年养德，教育要抓住适合的关键期。
有个笑话，觉得一个人怪，有人会调侃说：“你数学系的吧？”而恽敏霞是“全家都是数学系”。她家一家三口，都与数学结缘。她本人学的是数学系，先生虽然大学读自动控制，但教了11年高等数学，女儿毕业于美国纽约大学文理学院数学专业。
讲座现场座无虚席
恽敏霞认为学数学非但不怪，反而是优势：“中国孩子在美国有一些得天独厚的专业选择，数学就是其中一个，本科读数学的学生到了研究生阶段，有比较宽广的专业选择，可以转计算机、金融、哲学……学数学的孩子被各行各业看好的，就是有一个良好的思维结构和发展基础。”
要建造一座优美的不对称建筑，首先要模拟计算它的不对称情况，以防建筑受力不均崩塌，例如这座位于巴黎的路易威登博物馆。
数学不是自然科学，它是思维科学，也有把它称之为“形式科学”。恽敏霞说，数学不单单使人精密，数学同样也使人深刻，使人聪慧。 数学提供了观察世界的一般观念和方法，千百年来，它促进了人的智能的发展，品德的完善，人格的健全，在人类改造自然，改造社会，认识自我的实践活动中，占有举足轻重的地位。
尼罗河每年6月至9月河水定期泛滥淹没原来的土地田亩界限，需要重新测量。几何学应运而生，古老的埃及数学在此基础上萌芽发展。
“哥白尼的日心说、牛顿的万有引力定律、爱因斯坦的相对论、无线电波的发现、DNA双螺旋结构的打开；图像压缩、信息加密、CT扫描、谷歌大海捞针、人工智能、云计算、大数据，人类历史上每一项重大事件的背后都看得见数学的身影。”她介绍说，古希腊、古埃及、中国……甚至历史上的强国都是数学大国。
《地心引力》可能是最具有数学性的电影。在电影中，所有事物都得通过计算来重现。包括方程式、包括等式、包括像演员的脸都是通过数学算法模拟出来的。
数学有形式之美、思维之美、应用之美，不同的人从不同的角度看有不同的感受。 有的人用“抽象的符号、繁难的计算、枯燥的推理、浩瀚的题海、重复的训练、八股化的考试”来描述数学，但数学从本质上，更应该概括为“简洁的语言、精巧的构造、严谨的结构、代数的优雅、几何的神韵、清澈的理性。”在恽敏霞看来，学习数学有五个层级：从感性到理性，从悟性到灵性，最后发展为个性。
感性与理性
虽然数学是理性的学科，但感性的体验也必不可少。数学学习的抽象思维，要逐步形成从具象到形象再到抽象。数学的形象思维，激励人的想象力和创造性。数学中的几何思维、类几何思维、数感、数学观念的直觉等，都是数学的形象思维。而想象是数学猜测的一个重要来源，数学想象是数学思维中的基本要素。爱因斯坦曾说过：“想象力比知识更重要。”由此可见数学想象在数学和自然科学发展中何等重要。
她还援引德国数学家，集合论的创始人康托尔的话：“数学的本质在于自由。因此数学最能激发人的自由创新意识，他使人敢于突破常规，不迷信书本、权威、有创新的胆略和勇气。”
数学文化提升人们对美的享受，数学美是人的审美对象的一部分。数学的美，还能看得到、听得见。
希腊雕塑对于比例的追求近乎苛刻
以古希腊的雕塑为例：“他们的雕塑并不注意个别的男人和女人，而是注重理想模式的人，这种理想化和抽象的追求，导致了对身体各个部位比例的标准化的追求，希腊人不仅给出了标准的黄金分割0.618，而且任何一个手指和脚趾的比例都没有忽视。”恽敏霞说，古希腊数学中的点、线、面、数，都是对现实的理想化和抽象，这种对现实理想化和抽象的偏爱在其文化中也留下了深深的烙印。
数学与音乐的关系更是密不可分。 很多人都去听过音乐会，好的音乐厅建筑结构必须符合数学中的原理。在乐谱本上，可以看到用数字表示的节拍、音符。 谱曲就是用节拍表示出单 位长度的旋律和音阶，作曲家将其完美地组合在一起，形成和谐的结构。
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