数学建模活动,是从20世纪60、70年代开始进入一些美国大学课堂的。中国的清华、复旦在80年代初将数学建模引入课堂。各种形式的数学建模、数学实验课程和讲座,为培养学生利用数学方法分析、解决实际问题的能力开辟了一条有效的途径。
对高中生而言,目前可以参与的含金量比较高的数模赛,就是HiMCM美国高中数学建模学术活动和IMMC国际数学建模挑战赛。
2022年HiMCM美国高中数学建模学术活动赛季时间已经公布,定于美东时间11月2日-15日。2022-2023年IMMC国际数学建模挑战赛,则将于2022年11月17日开启秋季赛,在2023年1月13日开启冬季赛。
建模是什么?
建立数学模型的过程是一种数学的思考方法,包括对实际问题进行抽象、简化。数学建模的步骤并没有固定模式,不同的人有不同的看法。在学生参加学术活动的过程中,数学建模起到了启迪学生的创新意识和创新思维,能够提高学生文献查询与阅读,信息收集与分析,数据分析与综合,论文撰写与修改等综合能力。
数学建模过程
01 研究目标
深入调查问题背景、了解问题核心、分析内在规律等工作的基础上,从科学、合理的角度进行问题的数学提炼、简化;
02 数学模型
高中数学现有(或高等数学)的方式、方法建立数学表达式,如果有必要可以借助计算机软件,进行绘图和表达式求解;
03 论文书写与展示
独创性解决问题,数学结果进行分析、检验和解释,给出创新的解决方案。
解题思路建议
1、首先分析问题,把所有需要考虑的相关因素进行罗列;
2、其次对主要因素进行分析,并以此矛盾为基础,进行合理假设,建立出一个粗糙的模型;
3、下一步,对现有的模型进行分析,然后逐步把模型精细化,把之前抽象化的部分具像化;
4、代入数据,检验模型。分析模型的优劣,以及分析结果的现象,对原模型进行一定程度的修改。
参赛建议
1、建议3-4人组队参赛,发挥集体力量攻关的意识和能力,多磨合培养相互之间的默契;
2、提前准备比赛,享受比赛和准备的过程,以培养兴趣和学习学术文章习作作为自己的源动机,不要有压力,过程最重要;
3、比赛准备阶段多看历年的特等奖论文,学习优秀文章的行文和建模思路;
4、时间的把控,比赛期间注意提交时间,合理有效的分配工作时间,并且留给写论文足够的时间去准备和检查。
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常见问题
1、没有很强的数学和计算机能力,可以参加HiMCM学术活动吗?
可以。作为数学建模的国际级别赛事,HiMCM是一场综合能力的比赛,主旨是解决实际问题的数学应用能力。
2、我将来不读数学或计算机专业,有必要参加培训或者比赛吗?
参加数学建模培训或者参加HiMCM比赛的意义是要理解数学建模的作用,数学建模强调的是应用数学和计算机解决实际工程的能力。因此不管将来从事什么专业,这种能力能助力你在专业上走得更稳更远。
3、数学建模和比赛可以带来哪些方面的提升?
建模过程经历了从项目分析、文献阅读、项目破题、方案设计、数据分析和处理、计算机仿真和验证、论文凝练撰写的完整流程,涵盖了一个优秀研究人员的全部工作内容,同时深度锻炼团队协作能力和领导力,是研究性学习模式的高度综合训练。
4、国外知名大学对HiMCM的认可度如何?
世界一流大学几乎都是MCM(美国大学生数学建模比赛)的常客。以近三年的EA/ED录取情况可以看出,获得HiMCM(与MCM同系列,针对高中生)提名奖以上的得奖团队成员绝大部分都被美国排名前30位的大学录取,毕竟他们最清楚比赛的含金量。
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