考大家一道简单的数学题,离5月1日还有几天呢?大家是不是开始掰着手指算了算,发现五一就要来啦~除了劳动节放假,5月对于部分同学来说是不是还有一场紧张而赤鸡的AP考试呢!且慢!先别急着考试,让我们先检查一下知识点是不是都掌握了呀。
今天为大家介绍的知识点是AP微积分数学中的复合函数求导,
复合函数求导,其实没那么复杂,不用找什么g(x),f(x)等函数。“画圈”就行了,每一圈都包含所有的x,外圈包含内圈,先对内圈求导(即内圈导),再让其结果乘以外圈求导(即外圈导,在求外圈导时,将内圈整体视为一个未知数)
比如:
解析:
第一圈为“-x”求导得:“-1”
第二圈为将第一圈“-x”视为一个变量,求导得:
第三圈为将第二圈视为第一个变量,求导得:
最后将第三次求导结果乘起来得:
解析:
图为每一圈都包含所有的"x”,所以第一圈为而不是
一圈导为:
二圈导为:
解析:
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