2015年Alevel数学习题解析

有许多学生考完试反映考试太难了，2015年的题目出的太变态了。我们在此给大家从2015年C1考卷中找出二道题来给大家分析一下。希望对准备Alevel考试的学生和家长有所启迪。

 

第一道解析：

 

解析：这道题如果光看题和第一道问题(a)会觉得无从下手。但实际上和其他所有问题一样，所有的信息都已经隐藏在题目叙述中。这道题所考察的就是学生对基础知识的掌握程度。我们知道现在有一个 Quadratic equation，然后它的系数里包含P这个未知数，最关键的信息是has no real roots这句话。这时候学生答题时就要问自己这句话就是什么意思？不理解这句话是无法答题的。我们知道每个Quadratic equation都有一个Discriminant，当Discriminant取什么值的时候，这个等式会有二个不同的解，二个相同的解，还是没有解呢？能把Discriminant不等式写出来，经过化简就不难得出问题(a)的结论来。

 

问题(b)要利用到问题(a)给出的不等式。只要知道一元二次不等式的解法，就不难解出P的取值区间。

 

第二道题解析：

 

这是一道指数方程的题，令人惊讶的是在考题中给出了替换方法。从而使得这道题比Edexcel C1书中的习题要简单。既然我们已知y=2^x，那么4^x就要用到指数函数的基本性质。知道指数函数基本性质是(x^a)^b=x^ab，就能很容易的解出。

 

问题(b)要用到问题(a)的答案，正确的替换4^x就能把问题中含有指数函数的等式转换为一个简单的Quadratic equation。利用你熟悉的方法很容易就能求解这个等式。求解之后别忘了根据x和y的关系把x解出，而不是只把y的值留在那里。

 

点评：从2015年考试中不难看出解题的关键是读懂题。考试考察的主要是基础知识，计算能力是最后才会用到的。