关于Edexcel A Level M3 那些你不知道的秘密

距离IAL M3 的考试还有25天了，不知道你们复习地怎么样了？

想了一下，我能做的就是在这里带领大家把M3复习一遍，把你自己复习时候容易忽略、混淆甚至弄错的东西提出来，相信会对你有所帮助的。

M3总复习之精华篇：

第一章：

Chapter 1 Further Kinematics

第一章就是按照书上的小节划分为两个内容：

第一个内容：particle moving in a straight line with acceleration that varies with time.

注意：acceleration是随时间变化的，因此这里不可以使用M1里就学过的很常用的"SUVAT"公式，“SUVAT”公式仅限于acceleration是constant的时候；

那么这里要运用的知识点是什么呢？

请看：

大家看到这个一定觉得比较熟悉，对了，这是咱们在M2第一章1.2中学过的同样的知识点，讲的就是acceleration/velocity/displacement他们都是关于time的函数，这三者之间的关系无非就是differentiation或者integration，已知acceleration求velocity，要用Integration，已知velocity求displacement也要用Integration；已知displacement求velocity要用differentiation，已知velocity求acceleration也要用differentiation；如上图一目了然，再现M2-1.2如下：

那么问题来了，既然是同样的知识点，为什么要重复出现呢？那是因为M3既然是M2的延续，那一定要更难一些，更深入一些对不对？所以这里运用到的acceleration/velocity/displacement关于time的函数都较M2要难并且复杂一些；

根据书上的例题、练习题以及历届的past paper在这块的考题看，这里要考察的Integration要求考生掌握基本的Integration的公式以及换元积分公式（也就是求导中的chain rule的逆运算，当然这正是我讲过的“the same method”）；总之要求同学们把C4里学过的求导和求积分的所有看家本事全部使出来以备用！！

第二个内容：讲的还是particle moving in a straight line，但这次是acceleration是displacement（即变量x）的函数，这个时候你要弄清楚下面的推导过程：

又因为：

所以得出结论：

因此如果acceleration是x（位移）的函数，即：

you can write this as：

integrating both sides of the equation with respect to x,

因此结论就是

当acceleration是x的函数时（注意此时acceleration不是time的函数），acceleration关于x的积分就是。利用此结论就直接可以解题啦！！

再一次强调第一章中考察的知识点里不涉及“SUVAT”公式，同学们千万不要勿用或滥用“SUVAT”公式，M3第一章不是讲projection，projection里的vertical方向上acceleration是constant，所以projection里可以用“SUVAT”公式。