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CIE A Level Maths: Pure 3复习笔记3.1.2 Reciprocal Trig Functions - Graphs
Category:
A-level课程
,
教材笔记
,
福利干货
Date: 2022年8月19日 下午3:37
Reciprocal Trig Functions - Graphs
What does the graph of the
sec
look like?
The graph of
y
= sec
x
looks like this:
y
-axis
is a
line of symmetry
has
period
(ie repeats every)
360°
or
2π
radians
vertical
asymptotes
wherever
cos
x
= 0
domain
is all
x
except
odd multiples of 90°
(90°, -90°, 270°, -270°, etc.)
the
domain in radians
is all
x
except odd multiples of π/2
(π/2, - π/2, 3π/2, -3π/2, etc.)
range
is
y
≤ -1 or y ≥ 1
What does the graph of the
cosec
look like?
The graph of
y
= cosec
x
looks like this:
has
period
(ie repeats every)
360°
or
2π
radians
vertical
asymptotes
wherever
sin
x
= 0
domain
is all
x
except multiples of 180°
(0°, 180°, -180°, 360°, -360°, etc.)
the
domain in radians
is all
x
except multiples of π
(0, π, - π, 2π, -2π, etc.)
range
is
y
≤ -1 or y ≥ 1
What does the graph of the
cot
look like?
The graph of
y
= cot
x
looks like this:
has
period
(ie repeats every)
180°
or
π
radians
vertical
asymptotes
wherever
tan
x
= 0
domain
is all
x
except multiples of 180°
(0°, 180°, -180°, 360°, -360°, etc.)
the
domain in radians
is all
x
except multiples of π
(0, π, - π, 2π, -2π, etc.)
range
is
y
∈
ℝ
(ie
cot
can take
any
real number value)
Exam Tip
Make sure you know the shapes of the graphs for
cos
,
sin
and
tan
.
The shapes of the reciprocal trig function graphs follow from those graphs plus the definitions
sec = 1/cos
,
cosec = 1/sin
and
cot = 1/tan
Worked Example
转载自savemyexams
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