美国大学预科 - AP微积分干货

AP微积分AB和BC基本的章节有很多交叉重叠部分，但是BC比AB扩充了很多知识点，比如参数方程的微分，以及级数等等，相对要难一些，但是差别不是特别大，如果考了BC，其实没有必要再考AB。虽然BC更难，但是容错率更大，满分可以比AB多错6题左右，因而得分也有其容易之处。

 

AP微积分AB和BC的考试形式：

 

微积分的学习，前提是学生必须对高中数学有一个扎实的掌握。

 

公立高中的高二数学要能够熟练掌握，尤其是函数性质及其图像、三角函数及其公式变换；国际高中相当于Pre-calculus的课程。这个基础是学习AP Calculus AB的前提。如果掌握不够扎实，建议先增强这方面的能力，能够达到SAT2数学的能力要求之后再图谋AP微积分。

 

毕竟，AP微积分的很多知识在内地的大学里是大一“高等数学”课第一学期的部分知识，这一科的难度很多家长朋友都有过切身体会。基础不够的同学还是不要贸然入坑，但只要高中基础还不错，那么就不必担心AP微积分学不会，因为它关注的面比SAT2数学要狭窄很多。

 

具体在学习过程中，可以从这几个方面加以重视：

 

1. 识别考点

 

考题与考点之间关系几乎是一一对应，也就是说，一个部分学的知识基本上只能在一类题目中运用到。譬如integration by parts （分部积分）

 

 

基本上只是在下面几种情形中用到：

 

那么在学习的过程中就要注意去总结各个考点之间的界限，属于各自领域的考题都会具有某些特征，这样可以轻松化解一些难题，也就是说，题目本身具有某个考点的特征，基本上不大会把好几个章节放在一个问题中考察。再比如：

 

 

对于c和d两个题，考点非常明确，分别是洛必达法则和欧拉法的运用，那么在解答过程中，完全按照固定套路出牌即可。

 

 

2. 要注意推导，而不是背结论

 

1. Disks:

 

2. Washers:

 

3. Cylindrical shells:

 

 

 

总之，AP微积分AB和BC两科考试，建议打好高中基础，客观分析自身情况。具体的备考上，做到融会贯通，理解极限、微分与积分的含义，尤其是各个算符的含义和用法。学会了这一点，很多知识就能够打通。