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CIE A Level Maths: Pure 1复习笔记5.2.2 Increasing & Decreasing Functions
Category:
A-level课程
,
教材笔记
,
福利干货
Date: 2022年8月19日 上午11:22
Increasing & Decreasing Functions
What are increasing and decreasing functions?
A function
f(
x
)
is
increasing
on an interval
[
a
,
b
]
if
f'(
x
) ≥ 0
for all values of
x
such that
a
<
x
<
b
.
If
f'(
x
) > 0
for all
x
values in the interval then the function is said to be
strictly increasing
In most cases, on an increasing interval the graph of a function goes
up
as
x
increases
A function
f(
x
)
is
decreasing
on an interval
[
a
,
b
]
if
f'(
x
) ≤ 0
for all values of
x
such that
a
<
x
<
b
If
f'(
x
) < 0
for all
x
values in the interval then the function is said to be
strictly decreasing
In most cases, on a decreasing interval the graph of a function goes
down
as
x
increases
To identify the intervals on which a function is increasing or decreasing you need to:
Find the derivative
f'(
x
)
Solve the inequalities
f'(
x
) ≥ 0
(for increasing intervals) and/or
f'(
x
) ≤ 0
(for decreasing intervals)
Exam Tip
On an exam, if you need to show a function is increasing or decreasing you can use either strict (<, >) or non-strict (≤, ≥) inequalities
Worked Example
转载自savemyexams
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