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AQA A Level Maths: Pure复习笔记5.5.2 Reciprocal Trig Functions - Graphs
Category:
A-level课程
,
教材笔记
,
福利干货
Date: 2022年8月8日 下午4:55
Reciprocal Trig Functions - Graphs
What does the graph of the sec look like?
The graph of y = secx looks like this:
y-axis is a line of symmetry
has period (ie repeats every) 360° or 2π radians
vertical asymptotes wherever cos x= 0
domain is all x except odd multiples of 90° (90°, -90°, 270°, -270°, etc.)
the domain in radians is all x except odd multiples of π/2 (π/2, - π/2, 3π/2, -3π/2, etc.)
range is y ≤ -1 or y ≥ 1
What does the graph of the cosec look like?
The graph of y = cosec x looks like this:
has period (ie repeats every) 360° or 2π radians
vertical asymptotes wherever sin x= 0
domain is all x except multiples of 180° (0°, 180°, -180°, 360°, -360°, etc.)
the domain in radians is all x except multiples of π (0, π, - π, 2π, -2π, etc.)
range is y ≤ -1 or y ≥ 1
What does the graph of the cot look like?
The graph of y = cot x looks like this:
has period (ie repeats every) 180° or π radians
vertical asymptotes wherever tan x= 0
domain is all x except multiples of 180° (0°, 180°, -180°, 360°, -360°, etc.)
the domain in radians is all x except multiples of π (0, π, - π, 2π, -2π, etc.)
range is y ∈ ℝ (ie cot can take any real number value)
Exam Tip
Make sure you know the shapes of the graphs for cos, sin and tan.
The shapes of the reciprocal trig function graphs follow from those graphs plus the definitions sec = 1/cos, cosec = 1/sin and cot = 1/tan
Worked Example
转载自savemyexams
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