【AP统计学】纸上得来终觉浅——AP统计学科2017年考试后反思（上）

AP是Advanced Placement的缩写，也就是给高中生提供的大学一年级基础课的课程体系。AP考试诞生在美国，逐渐向世界各国传播。现在在国内也出现了对应的课程，简称CAP，C代表中国。

AP考试体系分为以下几个体系

学术讨论课程（AP Seminar），科学研究课程（AP Research）

艺术史课程（AP Art History），音乐理论课程（AP Music Theory），平面设计课程（AP Studio Art 2-D Design），立体设计课程（AP Studio Art 3-D Design），美术课程（AP Studio Art Drawing）

英语语言与写作课（AP English Language & Composition），英语文学与写作课（AP English Literature & Composition）

比较政治政府（AP Comparative Government & Politics），欧洲史（AP European History），人文地理（AP Human Geography），宏观经济学（AP Macroeconomics），微观经济学（AP Microeconomics），心理学（AP Psychology），美国政治政府（AP United States Government & Politics），美国史（AP United States History），世界史（AP World History）

生物学（AP Biology），微积分AB（AP Calculus AB），微积分BC（AP Calculus BC），化学（AP Chemistry），计算机科学A（AP Computer Science A），计算机科学原理（AP Computer Science Principles），环境科学（AP Environmental Science），物理1（AP Physics 1），物理2（AP Physics 2），物理C：电磁学（AP Physics C: Electricity and Magnetism），物理C：力学（AP Physics C: Mechanics），统计学（AP Statistics）

中文语言文化（AP Chinese Language and Culture），法国语言文化（AP French Language and Culture），德国语言文化（AP German Language and Culture），意大利语言文化（AP Italian Language and Culture），日本语言文化（AP Japanese Language and Culture），拉丁文（AP Latin），西班牙语言文化（AP Spanish Language and Culture），西班牙文学与文化（AP Spanish Literature and Culture）

统计学是自然科学类课程下属的一个课程，在中国学生最常考的数理化经济这四个门类中，统计学属于数学类，一般也认为是最容易上手的一个学科。统计学的考试设计，主要脱胎于1980年代美国统计学会（American Statistical Association）所开展的定量方法普及计划（Quantitative Literacy program）。进一步的在2003年，美国统计学教育与测评指导标准项目组（the Guidelines for Assessment and Instruction in Statistics Education project）确定了AP统计学教育的几个基本的指导标准：

•    着重统计学的教育推广，拓展统计学思维（Emphasize statistical literacy and develop statistical thinking）.

•    使用真实的数据（Use real data）.

•    强调理解概念而非熟知流程（Stress conceptual understanding rather than mere knowledge of procedures）.

•    在课堂中培育主动学习的习惯（Foster active learning in the classroom）.

•    使用科技来理解概念，分析数据（Use technology for developing conceptual understanding and analyzing data）.

•    使用评估工具来改善并评估学生的学习效果（Use assessments to improve and evaluate student learning）.

最近的一份AP统计学的考纲是在2010年修改的，完成修改以后，使用至今。在目前的这份考纲中，各个统计学的板块有如下的分配：

I. 描述性统计学，占比为20%–30%
重点在总结和解读数据表格和数据

II. 抽样和实验，占比为10%–15%
重点在明确问题和根据自己的需要确定抽样的方法

III. 概率和模拟，占比为20%–30%
利用统计模型来进行描述

IV. 统计推断，占比为30%–40%
重点在于选择合适的模型

美国大学理事会最近已经公布了各科2017年度学生的分数表现。目前化学，物理和微积分等学科全球学生的表现已经可以在官方网站查到。需要强调的是，这里所说的表现不是个人的成绩，是学科内部的分数分布。统计学的数据暂时还没有公布。我们暂时看的是过去两年的全球学生的表现和情况：
2016年度，参与AP统计学考试的学生来自8759间不同的高中。期中参与考试的学生中，9年级的学生为 555名，10年级的学生为10124名，11年级的学生为39622名，12年级的学生为152758名。还有606名考生将自己标记为非高中生，44名学生参与考试时的年级小于9年级，2854名考生未标记自己的身份。参与考试的学生中，男性为98698名，女性为107865名，总计为206563名考生，相比2015年的195526名考生有6%的增长。当年参与考试的学生一共2611172名，统计学的学生占比为7.9%。2016年参与考试人数统计的学科一共为37个，统计学的参与人数所占比重远高于平均。全球角度看，参与考试学生绝对人数多于统计学的学科有：生物学，微积分AB，英语语言与写作，英语文学与写作，美国政治政府，心理学，美国史，世界史。值得指出的是，除了微积分AB这门学科外的所有学科中，女性考生数均多于男性考生数。

2016年度，AP统计学考试中获得：

5分的学生数是29627人，占比为14.3%（5分为满分）

4分的学生数是44884人，占比为21.7%

3分的学生数是51367人，占比为24.9%

2分的学生数是32120人，占比为15.5%

1分的学生数是48565人，占比为23.5%

平均分为2.88分，标准差为1.37

横向对比可以看到AP统计学的5分率中等偏下，同时3分以上学生所占的比率也排名倒数，在理科中仅仅高于物理1，物理2，化学，生物和环境科学。在2017年目前公布出来的数据看，哇，化学和环境科学也不是包尾的啦，可爱的物理1以5%的满分率再次荣获最难理科。环境科学将物理2挤下了神坛，荣获榜眼；物理2是探花

2015年度，AP统计学考试的各分数段分布为：5分13.4%；4分19.1%；3分25.2%；2分18.6%；1分23.6%；

2014年度，AP统计学考试的各分数段分布为：5分14.3%；4分20.9%；3分24.5%；2分17.8%；1分22.6%；

2013年度，AP统计学考试的各分数段分布为：5分12.8%；4分20.3%；3分24.8%；2分18.8%；1分23.4%；

2012年度，AP统计学考试的各分数段分布为：5分12.5%；4分21.1%；3分25.6%；2分18.0%；1分22.8%。

从数据上看，我们可以认为，从2010年改版开始，AP统计学基本能够保持比较稳定的分数分布。值得强调的是，与一般人的理念不同，统计学并不是一个容易学的课程，至少在整个理科体系中，统计学的分数是比较吃紧的。希望各位同学和家长在考虑AP学科的选择时，将这个信息纳入考虑的范围。

在接下来的部分，我们将一起审视过往三年的AP统计学试卷。大学理事会（College Board）每年AP考试完成后均会将考卷的第二部分，也就是大题部分，公布出来。第一部分，也就是选择题部分，一般每隔5年公布一次。由于没有足够的选择题部分供我们分析，接下来的部分，我们一起分析的，是大题部分。统计学的大题一共分为6道，前边5道是一个部分，后边的1道是一个部分。一道题一道题的详细审核大题部分。在开始这项工作之前，我们一起看看过往的16年和15年学生在各道大题部分的表现如何。

由上图可知，AP统计学的考生在过去两年间，在大题部分的表现比较差强人意，2015年度的表现要好于2016年度的表现，但是2015年度的考生成绩所体现出来的变异程度要大过2016年度考生的成绩所体现的。

同学们看完今天的介绍，是不是觉得意犹未尽？不要急，我们的考试回顾还会继续为大家放送，关注我们，大家就敬请期待吧！