【A-level数学】数列，你真的了解透彻吗？

数列(sequence/progression)是由若干个数（可能是有限个，也可能有无穷多个）线性排列而成的集合。比如1，3，5，7，9…

等差数列（arithmetic sequence）

相邻两项的差为常数的数列称为等差数列，这个常数称为公差（common difference）。

比如1，3，5，7，9就是个等差数列，它的公差为2。

我们用a表示等差数列的首项，d表示公差，则有

相邻两项的比为常数(不能为0)的数列称为等比数列，这个常数称为公比（common ratio）。

比如，1，2，4，8，16就是个等比数列，它的公比为2.

我们用a表示等差数列的首项，r表示公差，则有

数列是从自然数集（set of natural number）到任意数集的映射（函数），也就是说，它的实质就是定义域（domain）为自然数的函数。

等差数列对应于一次函数(linear function)

等比数列对应于指数函数(exponentials)

如果你觉得不明显的话，提示一下——我们只需把un写成u(n)，就明白了。如果还不清楚，请把n替换为x，把u替换为f。