A-level数学真题及答案解析！

一直以来数学作为大多数学生“噩梦”，让许多学生对数学这门科目“又爱又恨”。但是数学也是中国学生最擅长的科目，而A-Level作为英国大学入学考试课程，在其科目众多的情况下数学科目还是常年稳居“C位”，每年都有大量的学生选择。今天我们来分析一下2022年3月编号42的M1真题。

先看第1题：

第（1）问问的是这个机器的做的总功。通过题意我们知道，这个机器做的功分成2部分，一部分用于将这个600千克的物体提升15米，第二部分的功用于抵消阻碍力（10000焦耳）。所以，我们将这2部分的功相加即可。解题过程如下：

第二问是求做功的时间，公式是做的功等于功率乘以时间，也就是说：力乘以位移等于功率乘以时间，解这个方程即可，解题过程如下：

接下来看一下第2题：

这道题问的是初始速度，由于是向上抛，到最高点速度为0，所以我们可以用s-u-v-a-t的那5个公式中的其中一个公式来解这道题，解题过程如下：

第2 问求这个物体在空中距离地面至少15米的时候经过的总时间。由于这个物体被向上抛，达到最高点之后往下落，所以这个物体有2次会距离地面的高度恰好是15米，解方程会得到2个时间，这2个时间相减即可，解题过程如下：

下面我们看一下第3题：

这道题的a问是求这个车的质量，这个车拉着一个物体在斜面上匀速向下运动，该车不做功，阻力做功40000焦耳。那么，这辆车和它所拖着的那个物体的重力在斜面方向上做的功应该在大小上等价于阻力的做功，解题过程如下：

然后看一下本题的b问：

b问要求车和所拉的物体之间的绳子上的拉力，第一问我们已经知道，总阻力是40000/50=800N，既然作用在物体上的阻力是200N，那么作用在拖车上的阻力是800-200=600N，所以，我们可以根据该车匀速运动，从而阻力和绳子上的拉力之和等于该车的重力在斜面方向的分力，来求出绳子上的拉力。解题过程如下：

A-Level数学在内容深度上无法与中国的数学课程相比，比如几乎很少涉及几何部分，尤其是立体几何，这也相应地降低了考试的难度。但是它在内容的广度上却比国内进阶了许多，甚至还包括了国内大学课程中才会出现的微积分、矩阵、极坐标等知识点。

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