离AP考试开始还有 六 周
紧张刺激吧。
本篇文章主要介绍了Type I and Type II Error,
以及我们要如何做,
才能在六周后能继续存活 : )
那么继续讲到第九单元中的Type I and Type II Error,这两种error可以代表significant test后得出的其中两种结论。
这里我们就要用到一个非常经典的有关犯人的例子。
Type I Error:
Reject H0 but H0 is true
= 把无罪的人判为有罪
Type II Error:
Fail to reject H0, but H0 is false
= 把有罪的人错判为无罪
(噗)
至于其他两种情况,就是我们希望得到的结果:
一是释放清白的人,二是让有罪的人得到应有的惩罚。其中,【Reject H0 and H0 is false】这种情况是最理想的,所以我们叫它Power。
由于power和Type II Error都是在reject了H0的情况下的,所以:
Power = 1 - the probability of Type II Error
为了让我们的test更有power,我们可以:
-增大样本空间 n (sample size)
-增大significance level (α)
并且,数据的标准差越小,power的可能性也会更大。
但是,我知道,头裂的可能不是这个基本概念,而是那两个重叠的distribution和不同error的计算方式:
在此,我实在感到无力回天,用1000字都解释不完这个graph,于是贴上一个知乎专栏中的文章:假设检验之五:α风险 vs. β风险 (作者张自达) 点击阅读原文即可查看。
(计算各个error的方法请参照云盘笔记中图文并茂的 page 5)
那在离AP考试还有6周,
我们再来谈谈
眼下同学们大概已经粗略掌握了AP Stats的小套路了。实际上,统计的原则十分简单,就是尽量在做到排除所有干扰的情况下得到最真实的数据,以反映在平常情况下人们可能无法意识到的某种现象,某些事物之间若影若现的联系(correlation),以此得到统计这些数据的目的。经过分析(which is 统计的精髓),学者可以用数据证明某些具有争议的假设,公司可以决定产品改良的方向或是营销策略的变化,甚至小小的跟生活特别贴切的数据统计实验的结果也能使人们对自己的生活和生活环境更加了解。
讲得跟考试内容贴切点,其实我们学的就是前人经过千次万次经验总结出来的较准确的模型,比如数据分布规律 (比如normal distribution);通过这些模型,我们可以探索我们曾经完全无法触碰到的领域,更加有效率的更加准确的估算出们想知道的数据,使数字变得不只能是数字,而是能总结出某种结论,甚至是给出某些事未来的发展趋势。现在AP统计的内容跟真正的统计看起来,可以说是很死板的。只要能够明白概念,记住sentence frames, 正确使用公式,再把手上的TI-NSpire用得熟练一点,考试基本是稳的了。
至于同学们现在正在struggle的第10单元,也是实现这伟大目标的一个基础知识之一。这些一系列的不同的假设检验(significance tests)的精髓就在于,用你的脑子记下不同的test的应用情况,前提条件,和计算方法。记得state, plan, do, conclude,你就拥有了整个世界。假如你是一位sophomore,那么你也许今年只有1到2门AP,也就意味着你有很多很多的时间集中在同一科AP的复习上。
但是如果你觉得我去年这时候已经开始复习,你就错了。
去年我只有一门AP,所以感觉时间很充沛。而且由于Mr. Boehm经常让我们做真题FRQ和课本后面的大篇幅练习题,可以说是准备的非常充足了,尤其是跟g11的四(五)门对比
这时候我们的正确行为应该是用特别的方法:
1.复习自己的笔记
自己的笔记也许是最有价值的学习资料了。假如认真记笔记了,它的思路是跟你自己的脑回路完美吻合的。这样复习的时候会比看别人的解释清晰很多,而且印象也会深刻很多。
2. 做练习
由于我只做过Barron,也只能评价这一本练习册,印象如下:
个人觉得巴郎统计的解释部分跟课本相比实在相差甚远,要是真有什么term不记得了强烈建议翻textbook查。
部分选择题偏难,而且关联的知识点很怪很偏,而且答案可能有误(尤其是probability那部分)
后面的practice test还是有一些价值的,但是建议巴郎的frq就先别花时间做了,有时间不如多做几套历年release的真题frq,稳很多。
(说的好像你看完了真的会去做一样)
在这里还要说的是,安妮王作为一名要考五门AP的勇士,眼下都是嗷嗷待哺的练习册和离我的脑子远去的各科知识点,也许在接下来的更新中不会再介绍单元具体内容,而是总结较重要的知识点,或是引进统计屠龙英雄(peer tutor)们的至理名言了。
那么最后
预祝大家学习愉快,
都快乐的做巴郎的小宝贝吧。
专栏主编:安妮王
封面: instagram
插图:怪表情包
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