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IB DP Maths: AA HL复习笔记2.9.4 Reciprocal & Square Transformations
Category:
IB课程
,
教材笔记
,
福利干货
Date: 2022年7月12日 下午12:29
What effects do reciprocal transformations have on the graphs?
The
x
-coordinates stay the same
The
y
-coordinates change
Their values become their
reciprocals
If
y
= 0 then a vertical asymptote goes through the original coordinate
Points that lie on the line
y
= 1
or the line
y
= -1
stay the same
How do I sketch the graph of the reciprocal of a function:
y
= 1/
f
(
x
)?
Sketch the
reciprocal transformation
by considering the
different features
of the original graph
Consider key points on the original graph
Consider key regions on the original graph
Worked Example
Square Transformations
What effects do square transformations have on the graphs?
The effects are
similar to
the transformation
y
= |
f
(
x
)|
The parts
below the
x
-axis are reflected
The
vertical distance
between a point and the
x
-axis is
squared
This has the effect of
smoothing the curve
at the
x
-axis
The
x
-coordinates stay the same
The
y
-coordinates change
Their values are
squared
The coordinates (
x
,
y
) become (
x
,
y²
)
Points that lie on the
x
-axis
or the line
y
= 1
stay the same
How do I sketch the graph of the square of a function: y = [
f
(
x
)]²?
Sketch the
square transformation
by considering the
different features
of the original graph
Consider key points on the original graph
Exam Tip
Worked Example
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