美国孩子的数学启蒙，原来这么扎实
美国家长对学龄前孩子数学知识的掌握期望还挺高啊，整整有15大项呢！
Numbers and counting up to 100 认识数字，能数到100
Skip-counting 跳跃数数
Comparing 比较大小
Patterns 模式
Addition (up to 10) 10以内加法
Subtraction (up to 10) 10以内减法
Positions 方位
Fractions 整体和部分
Time 认识时钟
Sorting, ordering, and classifying 分类排序
Data and graphs 用图形表示数字
Probability 可能性估计
Measurement 测量
Money 认识钱币
Geometry 简单几何< 看起来挺全的啊，但不是都说美国人数学都不好么，连收银员都傻傻算不清楚么？是的，不过曾听过这样的说法，美国给不热爱数学的学生最基础的数学教育，而给热爱数学的学生最高水平的数学教育。
所以，虽然有不少美国学生的数学停留在生活勉强可以自理的水平上，但那些真正数学学得好的学生，真的牛，很牛，非常牛！而这些孩子的父母，往往都是非常重视教育的，也是很早就会比照着大纲要求对孩子进行数学启蒙的。
本来我想写个类似于“了解美国孩子的数学启蒙，看这一篇就够了”这样大而全的分享，但后来发现内容实在太多，不得不分成几期，今天先挑出最重要的两项——数数和加减法（据说幼升小一定会考的啊）来和大家详细聊聊。
（未完待续，欢迎关注追文哈^_^） 数数< 大多数家长会在孩子三四岁的时候，就开始教他们数数，认识数字。
入门 —— 数数并不难 从孩子最感兴趣的事物开始，比如数数篮子里有几个苹果，数数自己的手指，脚趾，上楼梯时，数数走了几步。
初学数数时一个很有效的方法是让孩子学唱关于数数的歌谣，美国这边有大量的英文儿歌资源，在网上搜索counting song能搜出一箩筐，挑一两首孩子特别喜欢的，唱唱跳跳一段时间之后，数数基本上也就学会了。
我收藏了一个非常好的”Top 10 Counting Songs Learn to Count”（学数数最好的10首儿歌）视频，有需要的朋友可以在东西儿童教育微信公众号中回复“数数”两个字即可获取下载方法。
进阶 —— 处处用得到 数学启蒙是从孩子们日常的生活开始的。
比如吃麦圈时数数一勺子能舀几颗，自己一口能吃几颗。
除了数数，还是很考眼力的哦。
和孩子玩藏猫猫，轮到孩子藏时，让他要闭着眼睛从1数到10，数到了之后，爸爸妈妈大喊一声“哎呀，还没藏好呢，能不能数到20啊？” 当然这种招数不能经常用，要伺机而行。
当孩子顺着数得很顺溜时，再试试让他倒着数，比如从10倒数回1。
和孩子一起整理他的玩具和书籍时，让他数数看，自己有多少辆玩具车，多少个小球，多少个毛绒娃娃，数清楚之后，和他一起列个非常简单的表格，比如像这样，左边画一样物品，右边可以用小三角表示它的个数，最后，爸爸妈妈还可以帮忙写上数字。
还可以做这样的练习，给出一个数字，让孩子用实物/图形表示出来，比如下面这个就是一道美国学前班（5-6岁）难度的题目， 挑战——随便怎么都会数 当小朋友数数已经很熟练之后，就可以来做一些更有难度的练习了，比如随便给出一个数，要求说出它的前面是多少，后面是多少 还可以教孩子用这种叫number line(数字线)表示法，让他在数字线上说出某个数字的前后数字是多少。
这个数字线很有用，在加减法时也会用到。
再有挑战些的就是skip counting, 跳跃数数了。
可以隔两个数来数，1，3，5，7…；隔5个数来数1, 5, 10…..；或者隔10个数来数，1, 10, 20….
在学数数这个阶段，不一定需要每天设置专门的“数学时间”让孩子端坐着学习，很多的练习都可以在生活实例中进行，爸爸妈妈只要稍微留心一点，就不难发现，其实周围很多事物都可以作为孩子练习数数的素材呢，比如买回来的零食里面有几小袋，公园里这段路有几棵树，停车场上数数这排停了多少辆汽车，如果孩子正在学习辨认数字，那再找出车牌号中带有3的车子有几辆……
加减法< 首先我来试图解答一个很多读者朋友的疑问：孩子学加减法究竟要不要数手指？有些人觉得需要，因为数手指能让孩子很形象地理解数字本身的含义，而有些人持反对意见，觉得孩子习惯了数手指会影响他对数字的感觉，而且运算速度也很难提高。
究竟哪种才是对的呢？ 逃逃在上一年级之前是有很长一段时间的数手指过程的。
我曾经查了很多资料，结论是这样：其实这个没有绝对，是需要根据孩子的年龄，和他对数字的敏感程度来适时调整的，在孩子年龄比较小，刚开始接触数字运算不久时，是完全可以借助数手指的方式的。
即使不用数手指，在孩子刚学加减法的时候，我们也会借用很多实物来教他，这和数手指其实是同样道理。
用小拼图块， 
用乐高积木， 
同样，在这个靠实物来帮助运算的阶段，生活中方方面面都是孩子练习的好材料，吃早饭时，爸爸吃了三个包子，孩子吃了两个，妈妈吃了一个，正好吃完，那本来蒸了几个包子？爸爸比妈妈多吃了几个，孩子比爸爸少吃了几个？孩子和妈妈加起来比爸爸多几个？记得逃逃对这些运算比较敏感的那段时间，我们家好像随时都在算算算呢。
有时，我们会故意算错，为了给爸爸妈妈纠错，他的可是兴趣高涨。
借助实物练习加减法一段时间之后，如果孩子理解得还可以，就可以开始尝试使用数字线，记得逃逃有很长一段时间的数学作业都是画这种number line. 
不过无论是数手指，还是画数字线，其实都挺慢的。
在美国这边，到了7、8岁之后，老师就会开始注重孩子的运算速度了，为了把速度提上去，那必须要——心算。
这基本上就得靠大量的练习来实现，有朋友曾经问美国有没题海战术？答案是肯定的。
这边有家挺流行的课外补习品牌Kumon，不少数学习题就是类似这样。
看起来很眼熟对不对？我们小时候最不缺的就是这种习题了。
但这样做卷子写作业的话，孩子还是会去数手指啊，怎么办呢？一种方法是和他约定好完成时间；另一种方法，就是索性用软件来做练习，比如逃逃老师曾经用来布置数学作业的XtraMath，就是专门用来练习心算的App，每道题都有完成时间控制，数手指的话时间可是不够用的哦。
这样练习一段时间之后，孩子就能慢慢戒掉数手指了。
总的来说，这些方法跟我们小时候的一模一样，说到底就是——多做习题。
基本加减熟练了之后，就可以让孩子开始做更多类型的练习了，比如根据结果找组合： 
比如填写缺了的数字： 
看起来都不新鲜吧，所以千万不要以为美国孩子不学运算不做习题哦，有些特别重视孩子教育，或者准备让孩子考私立小学的家长，除了老师布置的作业之外，平时还会找很多类似这样的习题作为孩子的额外作业。
前几天和邻居一老美妈妈聊天，她在感叹，未来的美国孩子所面临的竞争对手已经不仅仅是美国孩子了，还有来自全球很多数学基础非常扎实的孩子啊，所以基本功该练的还是得练。
你是怎么教孩子数数和算数的呢？有哪些方法你是感觉特别有效的呢？有没有孩子在学数学过程中发生的好玩趣事呢？
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