同学们，距离AP考试还剩9周了，刺不刺激！

2018年5月7日AP考试只剩

9周啦！

各位要抓紧咯！！！

生物是一门基于实验的学科，常常会有很多实验数据来得出结论。这些结论的提出往往离不开统计学的方法。

在近年来的考试中，对于数据的计算与分析要求逐步提高。

今天小编就带大家来聊点干货，AP BIO考试中常见的两类数据类题型。

标准误差standard error of the mean & 误差棒 error bar

我们举个2014年的栗子，边看题边来了解概念： 这道题的生物背景比较常规，描述了trichome是植物叶片上的毛状结构，可以保护植物，防止草食动物的啃食。

并提出了草食动物存在的情况下，trichome密度较高的植物更适应自然选择的假设。

学生们对三个种群的植物trichome数量进行了统计，并计算了平均值和标准误差。前2个小题就需要使用统计学的知识点。

首先我们先来看下Standard error(SE) 的定义与意义。 Where SEx = standard error, s=standard deviation, n= the sample sizeThe standard error tells us how certain we can be that our mean value is the true mean for the population that we have sampled.

We can be 95% certain that—if we took a second sample from the same population—the mean for that second sample would lie within 2×our value of SE from the mean for our first sample.

标准误差可以反映样本平均数对总体平均数的变异程度。如果从同一种群中再取样本，我们95%确信，这个样本的平均值将落在平均值±2标准误差(计算自第一个样本)的范围内。

如要把平均值与标准差体现在图中，我们就要用到误差棒（error bar）。

If we draw an error that extends two standard errors above the mean and two standard errors below it, then we can be 95% certain that the true value of the mean lies within this range.

我们画误差棒时，误差棒在平均值往上延伸2SE、往下延伸2SE，这样我们有95%的把握真正的平均值在这个范围内。

有图有真相，来看眼误差棒是咋样的？

工字型的就是！ We can use these error bars to help us to decide whether or not there is significant difference between these three populations.

If the error bars overlap, then the difference between the two groups is definitely not significant.

If the error bars do not overlap, we still cannot be sure that the difference is significant—but at least we know it is possible that it is.

我们可以用误差棒来确定上图中三个种群间是否存在显著差异。如果误差棒重叠，说明两组无显著的数据差异。如果误差棒不重叠，说明有可能存在显著的数据差异。

看到这里，大家不妨再回到题目中，把这个题目做起来~~

答案在这里↓↓↓

https://pan.baidu.com/s/1r2UNS8sljrRjYt8uj6Ep8Q

卡方检验(chi-squared test)

Chi-squared test allows us to compare our observed results with the expected results, and decide whether or not there is a significant difference between them.

卡方检验可以用于比较观察值与预期值，从而判断两者间有无显著差异。举个OG卷的栗子来理解： 在这个题目中提到了null hypothesis(原假设)，亲代紫花是杂合子。按照孟德尔的分离定律，杂合子紫花与黄花交配后，后代应是紫花与黄花是1:1的比例，这就是期望值。

题中给到的数值是87紫花和59黄花，则是观察值。这个数值看起来与1:1的比例稍微有点差距。所以这时候需要卡方检验来判断两者是否有显著差异。 这个题目当中，expected value，应是紫花=(87+59)*1/2=73，白花也是73。代入式子中计算，x2= 5.4。

仅凭卡方值，还不能直接比较差异性。我们还需要考虑自由度（degree of freedom），自由度考虑到了比较对象类型的数量。

通常情况下，卡方单变量检验时，计算自由度只要把对象类型数量减1即可。比如本题中，对象类型就是紫花和黄花两种，所以Df就是1。

接下来，我们再选择probability=0.05时（生物学中常选的），Df=1对应的临界值进行比较。 讲到这里，相信大家应该基本了解了这两类题型。留个小作业，感兴趣的同学可以做下这个习题。