AP Statistics | Previous Unit Review (上)

LONG TIME NO SEE！

圣诞假+春节假+SAT 这一大段时间过去后，

相信大家也和我一样，

门门AP都忘了差不多一半，

当我听说大家上个单元summative裂了的时候，

我立刻去看了看去年的笔记。

脑海中回闪出了去年学这个单元的时候的心情…

至于本篇文章，

主要是解释7-9章一些比较令人费解/比较重要的点，

并未涵盖所有知识点。

要是对第8章和第九章后半部分的内容有疑惑，

就要等待下一次更新了...

U7 Sampling Distribution

p: 仅指statistic的proportion

p hat: 指parameter的sample proportion

µ p hat: sample proportion distribution的平均值

一定要能够分辨出

population distribution,

distribution of sample data

和sampling distribution的区别，如下图所示

最好的用来估计parameter的statistic是

low bias, low variability的

Central Limit Theorem (CLT)

当样本空间(sample size)很大的时候，sample mean (X bar) 的sampling distribution是近似于正态分布的。

记得去看看笔记里chart!! It helps!

U9 One Sample Significance Tests

significance test:

用来比较实际数据(observed data)和假设值(hypothesis)的试验

null hypothesis 虚假设 (H0):

“no difference”。H0是我们试图找到证据反驳的假设。

Alternative hypothesis 择一假设 (Ha):

设定的假设值。Ha是我们试图找到证据证明的假设。

p value

当 null hypothesis是正确的时候，被测试的数据（比如p hat和x bar）会等于或甚至大于真正得到的数据的可能性。p value越小，against null hypothesis的证据越强。

比如，一个人宣称自己罚球进球率是80%，那么H0就是p=0.8 (p是proportion)；如果测试者怀疑他的进球率并不到80%，那Ha就是p<0.8。

经过实测，这个人投了50个罚球，只进了33个(x bar = 0.66)。此时通过tcdf得出的p value是0.0099，明显低于我们一般情况下使用的significance level significance level α = 0.05。

因此，我们就要conclude H0, reject Ha，因为假如这个人说的他的罚球进球率是80%，他只有0.0099的可能在50次罚球里只进33个：）

p value 小 — reject H0 — conclude Ha

p value 大 — fail to reject H0 — can not conclude Ha

(具体的在考试中如何interpret得到的结果，参照笔记中的sentence frames)

注意：

看题时留意test statistic是proportion还是means。proportion对应z test，means对应t test。

永远记得check conditions！

Random, Normal, Independent

下半部分review会包括z test 和t test的具体内容，

可能也会涵盖一些Unit 10的内容，

介于它是两个population的比较test。