AP Pre-Calculus课程包括哪些内容？如何学好这门课？

针对2023-24的AP学生CB开设了一门新科目：Pre-calculus

课程包括哪些内容？如何学好这门课？翰林导师的专业解读来了！

官网：apcentral.collegeboard.org/courses/ap-precalculus

为什么要开发这门课程？

对于每年成千上万的大学新生来说，数学入门是一个令人头疼的障碍。如果没有在高中阶段做好充分的准备，学生们就很难完成补习班或大学数学入门课程，而这些课程往往是在大班授课，对学生的支持很少。

超过一半的公立两年制大学学生和近三分之一的公立四年制大学学生被分配到数学补习班，其中超过40%的学生未能完成补习课程。这对大学的成功造成了巨大的障碍，它迫使许多有抱负的STEM专业的学生放弃他们预定的研究领域。

在高中提供大学水平的预科课程，将为学生提供一个新的和有价值的选择，以提高数学准备和保持在大学的轨道上。
Pre-calculus将带给你：

● 让更多的学生准备好应对大学水平数学的严格要求；

● 解决完成大学学业的最大障碍之一，特别是在代表性不足的学生中；

● 为许多没有从高中开始学习加速数学的学生创造一个新的大学学分机会；

● 通过为进一步的数学课程，包括微积分，在大学里打下坚实的基础，为STEM专业创造一个更广泛的管道；

● 激励、鼓励和奖励高中生发展各种专业和职业所需的数学能力；

● 微积分前的AP课程不仅加强了学生对微积分的准备，而且无论学生九年级的起点如何，它都为学生提供了通往大学数学的桥梁。为更多的学生建立一条成功进入大学水平的数学和高增长领域（如工程、科学和医学）的道路。

什么是 AP Pre-calculus？

在AP Pre-calculus课程中，学生使用数学工具和透镜探索日常情况和现象。通过经常性的练习，学生对建模和函数有了深刻的掌握，他们通过多种表现形式研究各种情况。

建模也是该课程的一个关键特征。学生使用函数的转换和回归来选择、构建和验证函数模型。学生学会选择基于双变量数据集的数学模型；共变量的特征及其相对变化率；或一组特征，如零点、渐近线和极值。学生还可以根据与背景相关的假设和限制，识别、解释和应用来自特定环境或数据集的函数模型的信息。

通过该课程，学生加强了他们的程序和符号的流畅性，这也是高层次数学所需要的。在学习每一种函数类型时，学生在背景和纯粹的数学环境中解决方程和构建等价的分析表示。

课程内容及目标

课程内容包含以下四个单元，都是未来大学数学科目的重要基础：
- Unit 1：多项式和有理数函数Polynomial and Rational Functions
- Unit 2：指数和对数函数Exponential and Logarithmic Functions
- Unit 3：三角函数和极函数Trigonometric and Polar Functions
- Unit 4：涉及参数、向量和矩阵的函数Functions Involving Parameters, Vectors, and Matrices
数学实践是预科学习和实践的核心。学生应该在整个课程中定期发展和应用所述的技能。AP Pre-calculus 的3个数学实践中的每一个都有相关的技能。
实践1：Procedural and Symbolic Fluency
实践2：Multiple Representations
实践3：Communication and Reasoning

考试设计
第一部分（选择题）
PartA：36道选择题，时长80分钟，占总成绩的50%
n PartB：12道选择题，时长40分钟，占总成绩的16.6%

第二部分（简答题）
PartA：2道简答题，时长30分钟，占总成绩的16.6%
PartB：2道简答题，时长30分钟，占总成绩的16.6%
学生将在课程中体验到什么？
对现实世界的数据进行建模。学生将在现实世界的建模环境中应用他们获得的数学工具。通过研究情景、条件和数据集，确定和验证适当的函数模型，学生将对每种函数类型的性质和行为有更深入的了解。

探索多种表现形式。学生将通过多种表现形式考察函数。学生将通过图形、数字、口头和分析的方式对函数进行深入的了解。

掌握符号操作。学生将培养未来数学课程所需的严格的符号操作技能。学生了解到，根据函数类型或坐标系的不同，一个单一的数学对象可以有不同的分析表示，而不同的分析表示揭示了数学对象的不同属性。

驾驭动态世界。学生将参与函数的建立，这并不反映事物的静态观点，而是体现了事物的变化方式。每一个函数表示法都描述了一个变量的值随着另一个变量的值的变化而同时变化的方式。这种对函数及其图形的理解体现了数量的动态共变，使学生为驯服一个不断变化的世界做好准备。

本次带来AP Pre-Calculas解读的是翰林导师H老师：

剑桥大学科技政策专业硕士
● 美国内布拉斯加林肯大学计算机科学、数学学士
● 拥有多年海外留学实习经历，熟悉英美教育体系
● 本科4年获得半奖奖学金，本科担任三年计算机课程助教及Course leader，也曾赴泰国支教
● AP官方(College Board)认证教师
● 主持编写了多本翰林学术活动讲义，包括AMC、美国数学大联盟
2021年辅导AMC10（2月）5名学员晋级AIME
2021年辅导一名AMC8学生获得DHR（全球前1%）；AMC10（11月）多名学员晋级AIME，1位学员获得DHR
2021年辅导一名学生获得AL基础数学A*，AL进阶数学A

2023年AP考试时间已公布同学们快来报名考位吧！

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翰林AP考位预报名须知

★ AP考位报名截止日期：10月（暂定，后续根据官方时间更改）

★ 报名范围：30+ 门AP科目均可
（除United States Government and Politics、Comparative Government and Politics、United States  History、World History、European History、Human Geography）

★ 在翰林完成AP考位报名后，严禁弃考！严禁作弊！

★ 在翰林完成AP考试&课程报名，学生每获得一门报名课程科目的5分，就能获得 500 元奖学金！