AoPS官网建议：AMC数学竞赛遇到难题怎么办？

说到AoPS（Art of Problem Solving），但凡搞数学的，几乎无人不知这个网站吧？在北美，无论是喜欢数学的还是需要参加AMC、AIME等学术活动的，都对AoPS这个网站如数家珍！因为它是一个全美最大最权威最顶尖的数学交流社区。

参加AMC数学学术活动肯定会遇到一些难题，对于这种题型，AoPS官网给出了解决建议，心理层面上以及实际解题技巧都有，其中一些经历会让正处于学术活动准备阶段的孩子们产生共鸣，请家长和孩子们参考~

01 Simplify the problem

简化问题，尝试用更小的数字、整数或经典例题来解决同一个问题（有时分数的除法运算很难看出解决方法），尝试解除设定的限制或者增加限制条件。

02 Reflect on successes

反思经验，孩子们一定解决过很多难题，那么就从与现在正面临的难题相似的问题开始回顾，同时也兼顾着思考当下遇到的这个难题，考虑解决这一类问题都采取过什么样的方法和技巧，说不定思路会更加清晰，找到解决方案。

03 Focus on what you haven’t used yet

学术活动中的许多问题（尤其是几何类问题）通常由许多独立的知识点构成，回顾这个问题的解决过程，然后总结迄今为止所有的发现，问自己还没用到哪个技巧？那么它经常就是解决方案的下一步需要用到的关键。

04 Work backwards

逆向思维，这一点在证明类题目中非常有用。一般的解题思路我们都会从自己熟悉的知识点开始向解题方向努力，不如从自己需要的内容直接开始，自问需要什么概念或者公式能够直接解决这个问题。

05 Take a break

遇到难题时可以暂时避开。但当回过头来，学生们可能会发现自己根本没有完全摆脱这个问题——大脑的后台思考进程一直在继续运行，而且他们会发现自己离解决问题更近一步。

06 Start over

将之前的难题先放到一边，然后拿出一张白纸重新开始。如果想晚点从中抽取，其他数学问题也能够随时拿到手，这个过程能够帮助学生做好准备，充分利用第二回合所发现的想法或者观点。

07 Give up

让孩子们明白，你不可能解决所有问题。在某种程度上要及时折损，继续前进了。尤其是在训练中，尝试学习新东西的时候。

一般来说，一个新难题往往在最初尝试解决它的一两个小时内收获最多，比之后的六个甚至更多的时间内都多，而且还有许多其他新问题等着去解决和学习。所以，给自己设定一个时间限制很重要，如果时间范围内仍然束手无策，那就看答案，继续前进。

08 Be introspective

如果你真的要放弃，打算阅读答案，那就请“积极地”阅读，而不是“被动地”阅读。积极阅读就是在看答案的过程中思考一些问题，让自己收获更多！比如，思考一下问题中的哪些线索能够引导你找到这个答案，想想你在之前的研究调查中做错了什么。如果答案中有你不理解的数学知识点，那就去查找弄明白。现在有互联网可以查找到一切你想要了解的信息。

如果你把问题解决出来了，先不要得意太早。学会思考自己解题的关键步骤，以及是什么线索让你去尝试这个解题方法。回顾解题过程中遇到的思路“死胡同”，自己又是如何避免的，这些思考将对未来学术活动中的你起到关键的帮助。

09 Come Back

如果当时放弃解决难题，而是看了答案，那么过几周后再尝试解决这道难题。如果找不到任何解决答案，那么就记在纸上或者脑海中能够随时思考或者回想起来。

美国著名理论物理学家、诺贝尔物理学奖获得者Richard Feynman曾说过，他经常在脑海中保存四至五道数学问题。每当他发现一种新的数学解题方案和技巧时，他都会用在这四五题上查看能否解决。他自己将这种练习看成是成为大家口中的

“天才”的关键，而其实这个事例进一步证明了作为一个天才他们都付出了多么大的努力和准备，能够随时适应新的变化和挑战！

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