2017年美国国家队选拔考试第6题解答

单墫著《趣味数论》

华东师范大学出版社，2011

自然数产生于史前时代，人们对它的研究源远流长。

古往今来，数学家们提出和解决了数不清的有关自然数性质的问题，在数学中，形成了一个结构严谨、内容丰富多采的分支——

数论，不少问题的解决，思想的深刻和方法的巧妙，足以使世世代代的数学爱好者赞赏不已。

数论中许多问题叙述简明而难度极大，是富有魅力的。

以华罗庚教授为代表的中国数学家在数论研究中令人瞩目的工作，也引起人们对数论更大的兴趣。

我们经常与自然数打交道，对自然数的一些简单性质应该有所了解，一个中学生，如果不知道什么是欧儿里得算法是一件遗憾的事。

青少年朋友们，无论你将来想做什么，学一点数论的基本知识和方法是会有用的，因此，写一本数论普及读物，让更多的人了解数论的基本内容，是很有必要的。

2017年美国国家队选拔考试第6题解答

陈舜  整理