假新闻铺天盖地！如何用“数学武器”科学打假？| 应数课题推荐

本周课题导视
应用数学方向课题

• 用于计算机断层扫描的基于深度学习的单色图像合成
• 量子信息-量子可分问题
• 偏见的出现
• 风帆船帆翼绕流数值模拟研究
• 国际贸易的数据的应用统计学与因果推理
• 留守青少年的身体和心理健康问题
• 新冠肺炎大流行对美国航空业的影响

1. 基于深度学习的单色图像合成

自然语言处理技术在情感分析等领域已经有了较好的应用，将这类方法改进迁移到虚假新闻的识别和判断上十分重要。

我们将提出并实现一种基于统计机器学习的时序序列建模方法，对比目前的BERT、ERNIE和GPT等的结果，从而表明我们提出方法的可靠性在处理此类问题中更具优势。

相关学科
计算机科学技术、应用数学

2. 量子信息-量子可分问题

本项目将介绍量子信息背景、数学基础包括矩阵和半正定矩阵，引出密度矩阵作为量子态的数学定义，介绍量子可分问题的定义和任务，以及对量子纠缠的理解和应用。

本项目学习过程中会谈及数学，物理，信息和计算机等不同学科的基础知识，体现量子信息的交叉学科属性，和当今科学前沿发展的趋势。

相关学科
应用数学

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3. 偏见的出现

过去的研究确定了错误的刻板印象背后的一个计算认知过程，研究人员使用多臂老虎机模型和汤普森采样算法对这一过程进行了建模，但其他等效模型尚未得到检验。

本课题将使用其他采样策略和更高级的模型，并探索这些采样策略和模型是否以及如何导致偏差的出现。在结论部分，本课题将深入探讨人类与机器的认知偏差。

相关学科
心理学、计算机科学技术、应用数学

4. 风帆船帆翼绕流数值模拟研究

本课题通过对风帆扰流进行分析，使得学生能将在高中物理课堂上学到的基本力学原理和高中数学课堂上学到的基本数学方法应用于一个具体的，生活相关的工程问题。

本课题将会涉及到一定的计算机语言编程，因此学生的物理问题分析能力，数学技能，计算机技能将得到提高。

相关学科
物理学、计算机科学技术、应用数学

5.国际贸易数据的应用统计学与因果推理

这项目旨在介绍应用统计学的基础知识，并将设计到的方法应用于贸易数据。

我们将使用贸易领域一系列常用的真实数据，包括企业的微观贸易行为、供应链、以及关于贸易倾向的问卷数据。本项目的最终成果是一篇运用项目中涉及数据的论文。

相关学科
经济金融学、应用数学

6. 留守青少年的身体和心理健康问题

在本项目中，研究者将分析个人因素、家庭因素和学校因素会对留守青少年的身心健康产生何种影响。对问卷进行整理和数据分析，主要的研究工具为数据分析软件SPSS。

通过这些分析，研究者将初步得知何种因素对留守青少年的身心健康影响更大。

相关学科
心理学、社会学、应用数学

7. 新冠肺炎大流行对美国航空业的影响

疫情以来，为了避免感染，各国都采取了一系列封锁政策和旅行限制。这可被视为对航空服务的负面需求冲击。

本项目将试图讨论和解决：这种需求冲击是否会影响航空公司的服务市场，以及在冲击下，航空公司要如何定制相关的登记、报关手续和定价策略来应对这种需求冲击。

相关学科
经济金融学、应用数学