越来越火的AMC竞赛是什么？题目长什么样？

最近越来越火的AMC学术活动到底是什么呢？今天咱们来了解一下。
什么是AMC?
美国数学学术活动(American Mathematics Competitions, 简称AMC)，是美国一系列中学数学学术活动中的第一阶段比赛。经过一系列学术活动后，在最后一个阶段选出的学生，将代表美国参加国际数学奥林匹克学术活动(IMO)。
AMC这一阶段的比赛，又分三个级别:
01AMC 8参赛对象为年龄在14.5岁以下，8年级及以下年级的学生
02AMC 10参赛对象为年龄在17.5岁以下，10年级及以下年级学生
03AMC 12参赛对象为年龄在19.5岁以下，12年级及以下年级的学生
AMC之后考什么呢？
刚才提到，AMC只是美国一系列中学数学学术活动中的第一阶段比赛，为了能代表美国参加国际数学奥林匹克学术活动(IMO)，整个过程大致分为四个阶段。
01AMC在AMC 10或AMC 12学术活动中表现优异的学生将被邀请参加美国数学邀请赛(American Invitational Mathematics Examination,简称AIME)。

02AIME在美国数学邀请赛(AIME)中表现优异的学生将被邀请参加美国数学奥林匹克学术活动(United States of America Mathematical Olympiad，简称USAMO)或美国初级数学奥林匹克学术活动(United States of America Junior Mathematical Olympiad，简称USAJMO)

03USAMO在USAMO表现特别出色的学生(通常约为30名学生)被邀请参加数学奥林匹克夏令营 (MOSP或通常称为MOP)

04MOP数学奥林匹克夏令营(MOP) 是最后一个阶段，美国教练在其中挑选六名学生代表美国参加国际数学奥林匹克学术活动(IMO)

经过以上四个阶段，被选出的学生代表美国参加国际数学奥林匹克学术活动。值得一提的是，1994年的美国数学队是唯一一个取得满分的团队(所有六名队员都取得了满分)，被称为“梦之队”。

当然，我们很多学生参加此类学术活动并不是为了获得奥数学术活动参赛资格，而是通过这样一些学术活动，丰富自己在数学学习中的经历；而这些国际认可的学术活动中，如果可以取得奖项，对之后申请大学有所帮助。

美国数学学术活动总部设在华盛顿特区，负责开展、发布和协调一系列美国数学学术活动，包括美国数学学术活动(AMC)、美国数学邀请赛(AIME)和美国数学奥林匹克学术活动(USAMO)。美国数学学术活动组织还开展外联活动，在大中院校选拔有才能的学生，并提高他们解决问题的能力。

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参加大赛获得的奖励
对AMC中表现出色的学生会有一定的奖励。AMC 8高分学生可能会获得一本书或一块奖牌；想要招收数学方面比较优秀的大学、机构和项目可以获得高分学生名单。这会让高分学生获得申请MathPath（针对中学生的暑期项目）的机会。每个学校得分最高的学生还会获得一个特殊的徽章。
AMC 10和AMC 12高分学生能获得认证(尤其是，高分获得者的名字和照片会发布在编印的获奖手册上)；和AMC 8一样，高校、机构也可以获得高分学生名单。每个学校得分最高的学生会被授予一枚特殊的徽章，或者是铜牌、银牌、金牌，这取决于他或她得最高分的次数。

此外，AMC 10和AMC 12的高分学生有资格参加下一轮比赛，即通常在3月或4月举行的时长为3小时的美国数学邀请赛(AIME)。AMC 10排名前2.5%或AMC 12排名前5%的任何学生都可以参加AIME。

根据AMC 12和AIME的综合得分确定大约270个人，他们将受邀参加为期两天的美国奥林匹克数学学术活动(USAMO)。

规则和评分
AMC 8学术活动共有25个选择题，考试时间为40分钟，旨在提高中学生解决问题的能力，自2008年以来，禁止使用计算器。

2022年AMC 8学术活动在1月18日-1月22日之间举行。

AMC 8是根据答对题的数量来评分的。答错不会扣分，每一道题的分数都是一样的。因此，答对23个题，答错2个题得分为23分。

测试主要是为了鼓励学生提高数学方面的能力。


2020年AMC 8考试真题

排名和奖项
排名方面，根据答对题的数量:
•杰出荣誉榜:前1%(19-25)
•荣誉榜:前5% (15-19)

奖项方面：
•满分学生将获得优秀证书。
•每个学校得分最高的学生都将获得一个AMC 8优胜者徽章。
•每个学校排名前三的学生将分别获得金、银或铜杰出成就证书。
•所有高分学生都将获得AMC 8荣誉榜证书。
•AMC 8优秀证书颁发给六年级或以下年级的高分学生。

AMC 10和AMC 12
AMC 10和AMC 12学术活动共有25道选择题，时长75分钟，考题都能用微积分之前的数学方法解决。自2008年以来，AMC 10/12不允许使用计算器。

在AMC 10/12高分学生将有资格参加美国数学邀请赛(AIME)。在AMC 10中，排名前2.5%的人会获得资格，通常在100至115分左右。在AMC 12中，排名前5%的人都能获得资格，通常在85 – 95分左右。


2021年AMC10 A卷考试真题

比赛的分数是根据答对题和未答题数量计算的。每答对1题得6分，每个未答题为1.5分，答错得0分。满分为150分；在2020年AMC 12的两次比赛中，共有18人获得满分，AMC 10也有18人获得满分。

从1974年到1999年，该学术活动共有30道题，时长90分钟，每答对1题得5分。在这段时间内，一开始每个未答题为1分，但在80年代末改为2分。

2000年，题目数量减少到25个(满分仍为150分)，每答对1题的分数增加到6分。

2001年，为了让学生不要凭猜测答题，每个未答题的分数增加到2.5分。

为防止学生为获得AIME资格而留下大量的未答题，2007年的比赛中，每个未答题首次改为1.5分。

例如，在此之前，在AMC12中，假设剩下的问题都是未答题，学生只要答对11题就能晋级。

改变未答题分数后，学生必须答对14题才能获得100分。

这两个学术活动中的题目有一些是一样的，比如，AMC 10中等难度问题和AMC 12的中等简单问题是一样的。


2021年AMC12 A卷考试真题

自2002年以来，AMC 10和AMC 12每年进行两次比赛。符合条件的学生们都可以参加这两次比赛，两次成绩都可以用来申请参加AIME或USAMO/USAJMO的资格。