如何高质量的完成IB数学课程中的IA？

IB数学科目改革后，IB数学已经够难学的了，但除了可怕的数学考试，学生们还要写一篇IA，而且此成绩还占了一个很大的比重，感觉更难了～

IB数学IA简介

IA，Internal Assessment的缩写，是IB课程与其他国际课程的一个显著区别。IA类似于大学里的学术论文，占总成绩的20%权重，重要性不言而喻。从名称也可以看出来，这是学校内部批改，这个和external assessment（比如考试）由学校外部评判完全不同。

其实数学SL和HL的IA并没有什么太大的区别，说的高级点就是一篇小型的研究论文，要求学生选择一个感兴趣的话题，进而展开探究，在其中尽可能运用数学模型或是公式，最终为这个话题得到一个结论。内容一般是没有什么太大要求，老师可能会提供几个方向给你选或者自己拟题：如果你对一个公式比较感兴趣的话可以用自己的方法去推导这个公式，还可以将生活和数学联系到一起，当然做跨学科的也是可行的，就比如说将DNA螺旋和几何挂钩。

IA的评分标准

关于评分标准，SL和HL的Criterion都是一样的，一共有五项，分别是：

IA满分是20分，而普遍成绩在12分左右，相对比较好的就是15分。评分是先由学校里的老师给分，而IA的最终分数是IBO给的分数，但IBO的打分会参考学校的老师给的分数，如果相差太大的话可能就会对老师发出警告，同时也会对学校与学生产生一定不好的影响。

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如何构建一篇优秀的数学IA

各标准要求下，你的IA该注意哪些问题呢？我们细化下数学IA的评分标准，也许同学们能够找到如何写好数学IA的答案~

Criterion A：Presentation

第一个标准是关于表达和语言组织，尽可能保证全文合乎逻辑，简洁，完整，同时有条不紊。建议你的IA文章分成以下几个部分：

● 导言——说明探索研究的目的。你为什么要研究这个数学问题，你期望得到什么结果？对你的解释做一个大概描述。确保其中包括个人参与证据，解释为什么这个话题是你个人感兴趣的。

● 主体段落——得分的主体部分。展示你的数学探索，为你在引言中提出的问题找到答案。图表、表格和图表应包括在本节中，而不是作为附录。附录应该只用于包含大数据集或任何可能与你的研究问题不严格相关的附加数据。

● 结论——总结你的发现。回到你的引言，解释你最初的假设是否能得到你所探索的数学和数据的支持。

这里要指出一点：由于数学IA容易用到表格图像，这些辅助工具必须得在适当的地方列出，而非作为附录的形式列出。

Criterion B：Mathematical Communication

第二个标准考察以下3方面的能力：

● 在适当的地方运用适当的数学符号以及相关的数学术语；

● 在适当的地方定义相关术语；

● 运用多种辅助工具，比如公式，图像，表格等等。此标准要求学生用数学语言来表达数学概念，推论以及结论。

评估这三个组成部分在你整个IA中是准确和一致的。应该避免使用 “plug in”或者“put in”之类的词语，可以使用 “substitute”之类更复杂的词语代替。只有在使用软件的情况下，才可以使用计算器和计算机的相关符号。否则，你需要使用适当的数学符号。

与所有其他科目的IA一样，你应该在第一次引入的时候定义所有的关键术语和变量。IA的顶部不需要写一个定义列表。当你第一次提出一个话题时，用一个简短的定义来阐明并证明你对数学的理解。使用各种形式使你要传达的数据尽可能清晰。

如果你可以用不同的方式(公式、图表、表格、图形、模型等)来展示相同数据。学生们常犯的一个常见错误包括，图表不完整或不正确的坐标轴标示，或者没有充分解释图表数据等。如果用一种特定的视觉格式来展示数据，你需要向读者解释你想通过图表展示什么内容。

Criterion C：Personal Engagement

这一准则是包含了个人兴趣的体现，对于这个话题自己的探索和理解。比如选择理化生相关话题的可以多提供一些背景知识，体现自己确实喜欢这个话题，如果是引用的加上Reference即可。

要想在这部分中获得高分，应该确保你的探索是独立且独特的。应该展示出一定程度的创造力，展示你可以用自己的方式来表达数学思想，并从不同的角度来探索话题。它包括对你可能感兴趣的事情做出预测，然后找到方法来处理公式或问题。

Criterion D：Reflection

第四个就是老生常谈，实验报告中经常需要的最后一步，对于自己实验和分析过程的反思，基本上就是看看有什么自己没想到的部分，或是觉得又可以改进的地方。避免单纯描述你的结果。IB需要我们做的不仅仅是展示我们已经做了什么。IB是关于学习的，所以在整个IA中展示你的成长。

IB需要学生们在整个探索过程中拥有这些反思元素的各个方面。举几个例子：

● 自我介绍

● 不仅要注意选择主题的原因，还要注意你处理主题的方式。

● 你为什么选择这样的数学技巧?

● 为什么这种方法是更好的选择?

然而，只是反思是不够的。确保你解释清楚问题出现的原因，以及你是如何改变探索方式继续探索问题答案的。为了确保你表现出批判性反思能力，考虑进行进一步探索、结果和影响。

Criterion E：Use of Mathematics

这个标准部分占总分的比重最高。

“数学使用”本质上着眼于你的数学研究质量以及探索相关性。所谓的“相关性”意味着你的数学探索直接回答你在介绍中提出的问题。也就是说，不要偏离主题。如果你花时间去钻研一个与你IA提出的不同的问题，你可能会失去很多分数。此外，不要让你的探索过程过于复杂。

如果你能够通过一个简单的数学工具解释清楚一个概念，你不会获得额外分数。你所掌握的数学知识应该与你的教学大纲所涵盖的数学知识水平相近。但这并不意味着你要局限于教学大纲所涵盖的主题。

最重要的是同学们要明白 ，‘demonstrating understanding’和 ‘getting the right answer’是两个截然不同的概念。仅仅因为你选了一个主题，做了计算，然后给出了一个答案，你并没有表现出你已经理解了这个主题。所以请确保你在整个IA中给出了解释，在每个步骤中解释你为什么要以这种方式回答问题。

今天的分享就到这里，希望大家IB数学的IA写作思如泉涌，拿到自己理想的成绩！

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